Pertanyaan

Jika A = ⎝ ⎛ 4 8 2 2 x + 2 1 1 x 3 ⎠ ⎞ adalah matriks singular maka nilai x = ...

Jika $A = ⎝ ⎛ 482 2 x + 2 1 1 x 3 ⎠ ⎞$ adalah matriks singular maka nilai $x =$ ...

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jika nilai determinan suatumatrikspersegi , makamatrikstersebut tidak mempunyaimatriksbalikan/inversmatriks. Danmatriksyang tidak mempunyai inversmatriksdisebutmatriks singular. Determinan matriks , dengan metode minor-kofaktor didefiniskan sebagai berikut: Minor elemen diberi notasi , adalah . Kofaktor elemen diberi notasi adalah Diketahui: Matriks singular atau . Misal digunakan baris kedua . Diperoleh penyelesaiannya yaitu: dengan Maka nilai . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jika nilai determinan suatu matriks persegi equals 0 , maka matriks tersebut tidak mempunyai matriks balikan/invers matriks. Dan matriks yang tidak mempunyai invers matriks disebut matriks singular.

Determinan matriks 3 cross times 3 , open parentheses table row cell a subscript 11 end cell cell a subscript 12 end cell cell a subscript 13 end cell row cell a subscript 21 end cell cell a subscript 22 end cell cell a subscript 23 end cell row cell a subscript 31 end cell cell a subscript 32 end cell cell a subscript 33 end cell end table close parentheses dengan metode minor-kofaktor didefiniskan sebagai berikut:

Minor elemen diberi notasi , adalah .
Kofaktor elemen diberi notasi adalah

Diketahui: Matriks singular atau open vertical bar A close vertical bar equals 0 .

Misal digunakan baris kedua open vertical bar table row 4 2 1 row cell circle enclose 8 end cell cell circle enclose x plus 2 end enclose end cell cell circle enclose x end cell row 2 1 3 end table close vertical bar . Diperoleh penyelesaiannya yaitu:

dengan

Maka nilai x equals .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Jika matriks A = ∣ ∣ 3 0 0 1 x x 2 2 − 1 − 4 ∣ ∣ adalah matriks singular, maka nilai x yang memenuhi adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Agar A = ⎝ ⎛ 2 2 − x − 2 x 1 2 x − 5 − 1 − 3 − 2 ⎠ ⎞ merupakan matriks singular, tentukanlah nilai x .

0.0

Jawaban terverifikasi

Matriks A = ⎝ ⎛ a a 5 1 1 6 2 a 7 ⎠ ⎞ adalah matriks singular. Jika a 1 dan a 2 adalah akar-akar yang memenuhi determinan A , tentukan jumlah dan hasil kali akar-akar tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika matriks merupakan matriks singular, maka nilai a adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika matriks merupakan matriks singular, maka nilai a adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi