Iklan

Pertanyaan

Jika θ adalah besar sudut antara vektor a dan vektor b . Hitunglah nilai cos θ dari pasangan-pasangan vektor a dan vektor b berikut. a. a = ( 1 − 1 ​ ) dan b = ( 4 3 ​ )

Jika  adalah besar sudut antara vektor  dan vektor . Hitunglah nilai  dari pasangan-pasangan vektor  dan vektor  berikut.

a.  dan  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

00

:

45

:

37

Klaim

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai cos θ antara vektor a dan vektor b adalah ​ ​ 10 2 ​ ​ ​ .

nilai  antara vektor  dan vektor  adalah 

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah ​ ​ 10 2 ​ ​ ​ . Ingat, jika diketahui vektor a = ( x 1 ​ y 1 ​ ​ ) dan b = ( x 2 ​ y 2 ​ ​ ) maka: a ⋅ b = ( x 1 ​ y 1 ​ ​ ) ⋅ ( x 2 ​ y 2 ​ ​ ) = ( x 1 ⋅ ​ x 2 ​ ) + ( y 1 ⋅ ​ y 2 ​ ) ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ = ( x 1 ​ ) 2 + ( y 1 ​ ) 2 ​ cos θ = ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ a ⋅ b ​ Diketahui : a = ( 1 − 1 ​ ) dan b = ( 4 3 ​ ) Ditanya : cos θ antara vektor a dan vektor b Penyelesaian : Menentukan a ⋅ b . a ⋅ b ​ = = = ​ ( 1 − 1 ​ ) ( 4 3 ​ ) 4 + ( − 3 ) 1 ​ Menentukan ​ ​ ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ​ . ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ​ = = = ​ 1 2 + ( − 1 ) 2 ​ 1 + 1 ​ 2 ​ ​ Menentukan ​ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ ​ . ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ ​ = = = = ​ 4 2 + 3 2 ​ 16 + 9 ​ 25 ​ 5 ​ Menentukan cos θ . cos θ ​ = = = = = ​ ∣ a ∣ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ a ⋅ b ​ 2 ​ ⋅ 5 1 ​ 5 2 ​ 1 ​ × 2 ​ 2 ​ ​ 5 ⋅ 2 2 ​ ​ 10 2 ​ ​ ​ Dengan demikian, nilai cos θ antara vektor a dan vektor b adalah ​ ​ 10 2 ​ ​ ​ .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .

Ingat, jika diketahui vektor  dan  maka:

  •  
  •  
  •  

Diketahui :  dan  

Ditanya :  antara vektor  dan vektor  

Penyelesaian : 

  • Menentukan .

 

  • Menentukan 

 

  • Menentukan .

 

  • Menentukan .

 

Dengan demikian, nilai  antara vektor  dan vektor  adalah 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika θ adalah besar sudut antara vektor a dan vektor b . Hitunglah nilai cos θ dari pasangan-pasangan vektor a dan vektor b berikut. c. a = 2 i − 5 j ​ dan b = − 2 i + 5 j ​

2

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia