Pertanyaan

Jika α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 − ( k − 10 ) x + k = 0 . Jika lo g α , lo g ( α − β ) , dan lo g β membentuk barisan aritmetika maka k = ....

Jika $α dan β$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $x^{2} - (k - 10) x + k = 0$ . Jika $lo g α, lo g (α - β), dan lo g β$ membentuk barisan aritmetika maka $k =$ ....

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Jika adalah akar-akar persamaan kuadrat . Jika membentuk barisan aritmetika. Dari barisan aritmetika didapat: Dari persamaan kuadrat didapat: Substitusi persamaan satu dengan persamaan duadan tiga didapat: Jadi, jawaban yang tepatadalah A.

Jika adalah akar-akar persamaan kuadrat . Jika membentuk barisan aritmetika.

Dari barisan aritmetika didapat:

begin mathsize 14px style log open parentheses alpha minus beta close parentheses minus log alpha equals log beta minus log open parentheses alpha minus beta close parentheses 2 log open parentheses alpha minus beta close parentheses equals log alpha plus log beta open parentheses alpha minus beta close parentheses squared equals alpha beta space.... open parentheses 1 close parentheses end style

Dari persamaan kuadrat didapat:

$begin mathsize 14px style alpha minus beta equals fraction numerator square root of b squared minus 4 a c end root over denominator negative a end fraction equals fraction numerator square root of open parentheses k minus 10 close parentheses squared minus 4 k end root over denominator negative 1 end fraction space.... open parentheses 2 close parentheses alpha beta equals c over a equals k space.... open parentheses 3 close parentheses end style$

Substitusi persamaan satu dengan persamaan dua dan tiga didapat:

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Di antara bilangan 2 dan 68 disisipkan 10 bilangansehingga terbentuk barisan aritmetika. Hasil kali suku ke- 3 dan suku ke- 5 adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Jika U n menyatakan suku ke- n sebuah barisan aritmetika, tunjukkan bahwa U n + 4 + U n + 2 = 2 U n + 1 .

0.0

Jawaban terverifikasi

U 1 , U 2 , U 3 , ... adalah barisan aritmetika dengan suku-suku positif. Jika U 1 + U 2 + U 3 = 24 dan U 3 = U 1 2 + 10 , maka U 4 = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Panjang rusuk-rusuk sebuah segitiga sikusiku membentuk barisan aritmetika. Jika panjang rusuk miringnya sebesar 40 satuan, maka panjang rusuk siku terpendek sama dengan ...satuan.

4.7

Jawaban terverifikasi

Panjang rusuk-rusuk sebuah segitiga sikusiku membentuk barisan aritmetika. Jika panjang rusuk siku-siku terpendek 24 cm , maka panjang rusuk siku-siku yang lain adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi