Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 − ( k − 10 ) x + k = 0 . Jika lo g α , lo g ( α − β ) , dan lo g β membentuk barisan aritmetika maka k = ....

Jika  adalah akar-akar persamaan kuadrat . Jika  membentuk barisan aritmetika maka  ....

  1. undefined 

  2. begin mathsize 14px style 4 space atau space 25 end style  

  3. begin mathsize 14px style 5 end style 

  4. begin mathsize 14px style 20 end style 

  5. begin mathsize 14px style 25 end style 

Iklan

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Jika adalah akar-akar persamaan kuadrat . Jika membentuk barisan aritmetika. Dari barisan aritmetika didapat: Dari persamaan kuadrat didapat: Substitusi persamaan satu dengan persamaan duadan tiga didapat: Jadi, jawaban yang tepatadalah A.

Jika begin mathsize 14px style alpha space dan space beta end style adalah akar-akar persamaan kuadrat begin mathsize 14px style x squared minus left parenthesis k minus 10 right parenthesis x plus k equals 0 end style. Jika begin mathsize 14px style log space alpha comma space log space open parentheses alpha minus beta close parentheses comma space dan space log space beta end style membentuk barisan aritmetika.

Dari barisan aritmetika didapat:

begin mathsize 14px style log open parentheses alpha minus beta close parentheses minus log alpha equals log beta minus log open parentheses alpha minus beta close parentheses 2 log open parentheses alpha minus beta close parentheses equals log alpha plus log beta open parentheses alpha minus beta close parentheses squared equals alpha beta space.... open parentheses 1 close parentheses end style

Dari persamaan kuadrat didapat:

begin mathsize 14px style alpha minus beta equals fraction numerator square root of b squared minus 4 a c end root over denominator negative a end fraction equals fraction numerator square root of open parentheses k minus 10 close parentheses squared minus 4 k end root over denominator negative 1 end fraction space.... open parentheses 2 close parentheses alpha beta equals c over a equals k space.... open parentheses 3 close parentheses end style

Substitusi persamaan satu dengan persamaan dua dan tiga didapat:

begin mathsize 14px style open parentheses k minus 10 close parentheses squared minus 4 k equals k k equals 5 space dan space k equals 20 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Barisan dan Deret

Suku Tengah dan Sisipan (Aritmetika dan Geometri)

Deret Geometri Tak Hingga

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

392

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suku kedua dari suatu barisan aritmetika adalah 5 . Jika jumlah suku ke- 4 dan suku ke- 6 adalah 28 ,maka suku ke- 9 adalah ....

3rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia