Roboguru

Jika , ,  adalah 3 suku pertama dalam barisan geom...

Jika begin mathsize 14px style x end stylebegin mathsize 14px style 2 x plus 2 end stylebegin mathsize 14px style 4 x plus 10 end style adalah 3 suku pertama dalam barisan geometri tentukan suku ke 10. 

Jawaban:

Diketahui suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals x row cell straight U subscript 2 end cell equals cell 2 x plus 2 end cell row cell straight U subscript 2 end cell equals cell 4 x plus 10 end cell end table end style 

Untuk menentukan nilai begin mathsize 14px style x end style dengan menggunakan konsep  rasio dari barisan geometri tersebut, misalkan begin mathsize 14px style r end style adalah rasio maka:

begin mathsize 14px style r equals straight U subscript 2 over straight U subscript 1 equals straight U subscript 3 over straight U subscript 2 end style  

substitusikan suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x plus 2 over denominator x end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 x plus 10 over denominator 2 x plus 2 end fraction end cell row cell x open parentheses 4 x plus 10 close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 x plus 2 close parentheses open parentheses 2 x plus 2 close parentheses end cell row cell 4 x squared plus 10 x end cell equals cell 4 x squared plus 8 x plus 4 end cell row cell 4 x squared minus 4 x squared plus 10 x minus 8 x end cell equals 4 row cell 2 x end cell equals 4 row x equals 2 end table end style 

substitusikan nilai begin mathsize 14px style x equals 2 end style sehingga diperoleh barisan geometri begin mathsize 14px style 2 comma space 6 comma space 8 comma space horizontal ellipsis end style  dengan suku pertama dan rasio masing masing:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals 2 row straight r equals cell straight U subscript 2 over straight U subscript 1 end cell row blank equals cell 6 over 2 end cell row blank equals 3 end table end style 

dengan menggunakan konsep barisan geometri diperoleh suku ke 10 sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight a times straight r to the power of straight n minus 1 end exponent end cell row cell straight U subscript 10 end cell equals cell 2 times 3 to the power of 10 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 times 3 to the power of 9 end cell row blank equals cell 2 times 19.683 end cell row blank equals cell 39.366 end cell end table end style 

Dengan demikian suku ke 10 barisan tersebut adalah 39.366.

 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved