Pertanyaan

Jika x , 2 x + 2 , 4 x + 10 adalah 3 suku pertama dalam barisan geometri tentukan suku ke 10.

Jika $x$ , $2 x + 2$ , $4 x + 10$ adalah 3 suku pertama dalam barisan geometri tentukan suku ke 10.

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga sebagai berikut: Untuk menentukan nilai dengan menggunakan konsep rasio dari barisan geometri tersebut, misalkan adalah rasio maka: substitusikansuku pertama, suku kedua, dan suku ketiga sehingga: substitusikan nilai sehingga diperolehbarisan geometri dengan suku pertama dan rasio masing masing: dengan menggunakan konsep barisan geometri diperolehsuku ke 10 sebagai berikut: Dengan demikian suku ke 10 barisan tersebut adalah 39.366.

Diketahui suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals x row cell straight U subscript 2 end cell equals cell 2 x plus 2 end cell row cell straight U subscript 2 end cell equals cell 4 x plus 10 end cell end table end style

Untuk menentukan nilai dengan menggunakan konsep rasio dari barisan geometri tersebut, misalkan adalah rasio maka:

substitusikan suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga sehingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x plus 2 over denominator x end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 x plus 10 over denominator 2 x plus 2 end fraction end cell row cell x open parentheses 4 x plus 10 close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 x plus 2 close parentheses open parentheses 2 x plus 2 close parentheses end cell row cell 4 x squared plus 10 x end cell equals cell 4 x squared plus 8 x plus 4 end cell row cell 4 x squared minus 4 x squared plus 10 x minus 8 x end cell equals 4 row cell 2 x end cell equals 4 row x equals 2 end table end style$

substitusikan nilai sehingga diperoleh barisan geometri dengan suku pertama dan rasio masing masing:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals 2 row straight r equals cell straight U subscript 2 over straight U subscript 1 end cell row blank equals cell 6 over 2 end cell row blank equals 3 end table end style

dengan menggunakan konsep barisan geometri diperoleh suku ke 10 sebagai berikut:

Dengan demikian suku ke 10 barisan tersebut adalah 39.366.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Suku pertama suatu barisan geometri sama dengan 5, sedangkan suku ketiganya sama dengan 245. Jika rasio barisan geometri tersebut positif, maka suku ke-5 adalah....

3.5

Jawaban terverifikasi

Suatu jenis Amoeba membelah diri menjadi dua setiap 15 meriit. Jika mula-mula ada 30 Amoeba, banyak Amoeba setelah 2 jam adalah ....

244

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan rasiodan suku ke-6 dari setiap barisan dan deret geometri dibawah ini. b. 3 , − 6 , 12 , − 24 , ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. c. 2 − 4 + 8 − 16 + ...

4.8

Jawaban terverifikasi