Roboguru
SD

Jika x, 2x+2, 4x+10 adalah 3 suku pertama dalam barisan geometri tentukan suku ke 10.

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style x end stylebegin mathsize 14px style 2 x plus 2 end stylebegin mathsize 14px style 4 x plus 10 end style adalah 3 suku pertama dalam barisan geometri tentukan suku ke 10. 

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals x row cell straight U subscript 2 end cell equals cell 2 x plus 2 end cell row cell straight U subscript 2 end cell equals cell 4 x plus 10 end cell end table end style 

Untuk menentukan nilai begin mathsize 14px style x end style dengan menggunakan konsep  rasio dari barisan geometri tersebut, misalkan begin mathsize 14px style r end style adalah rasio maka:

begin mathsize 14px style r equals straight U subscript 2 over straight U subscript 1 equals straight U subscript 3 over straight U subscript 2 end style  

substitusikan suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x plus 2 over denominator x end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 x plus 10 over denominator 2 x plus 2 end fraction end cell row cell x open parentheses 4 x plus 10 close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 x plus 2 close parentheses open parentheses 2 x plus 2 close parentheses end cell row cell 4 x squared plus 10 x end cell equals cell 4 x squared plus 8 x plus 4 end cell row cell 4 x squared minus 4 x squared plus 10 x minus 8 x end cell equals 4 row cell 2 x end cell equals 4 row x equals 2 end table end style 

substitusikan nilai begin mathsize 14px style x equals 2 end style sehingga diperoleh barisan geometri begin mathsize 14px style 2 comma space 6 comma space 8 comma space horizontal ellipsis end style  dengan suku pertama dan rasio masing masing:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals 2 row straight r equals cell straight U subscript 2 over straight U subscript 1 end cell row blank equals cell 6 over 2 end cell row blank equals 3 end table end style 

dengan menggunakan konsep barisan geometri diperoleh suku ke 10 sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight a times straight r to the power of straight n minus 1 end exponent end cell row cell straight U subscript 10 end cell equals cell 2 times 3 to the power of 10 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 times 3 to the power of 9 end cell row blank equals cell 2 times 19.683 end cell row blank equals cell 39.366 end cell end table end style 

Dengan demikian suku ke 10 barisan tersebut adalah 39.366.

 

1rb+

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu barisan geometri adalah 161​,81​,41​, ... ...64, Jika banyaknya suku pada barisan geometri tersebut ganjil, tentukan :  b. Banyaknya suku pada barisan geometri tersebut !

83

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia