Pertanyaan

Jika A, B dan C adalah sudut-sudut suatu segitiga, buktikan: b. sin A − cos B ⋅ sin C = sin B ⋅ cos C

Jika A, B dan C adalah sudut-sudut suatu segitiga, buktikan:

b. $sin A - cos B \cdot sin C = sin B \cdot cos C$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa .

terbukti bahwa sin space A minus cos space B times sin space C equals sin space B times cos space C

Pembahasan

Karena A, B dan C adalah sudut-sudut suatu segitiga, maka . Sehingga Dengan menggunakan rumus jumlah dua sudut pada sinus, Jadi, terbukti bahwa .

Karena A, B dan C adalah sudut-sudut suatu segitiga, maka A plus B plus C equals 180 degree . Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B plus C end cell equals cell 180 degree minus A end cell row cell sin space open parentheses B plus C close parentheses end cell equals cell sin space open parentheses 180 degree minus A close parentheses end cell row blank equals cell sin space A end cell end table

Dengan menggunakan rumus jumlah dua sudut pada sinus,

sin space A minus cos space B times sin space C equals sin space left parenthesis B plus C right parenthesis minus cos space B times sin space C equals left parenthesis sin space B times cos space C plus cos space B times sin space C right parenthesis minus cos space B times sin space C equals sin space B times cos space C

Jadi, terbukti bahwa sin space A minus cos space B times sin space C equals sin space B times cos space C .