Pertanyaan

Jawablah pertanyaan-pertanyan di bawah ini dengan benar! Buktikan Identitas-identitas trigonometri berikut! 1 + cos x sin x + sin x 1 + cos x = 2 cos ec x

Jawablah pertanyaan-pertanyan di bawah ini dengan benar!

Buktikan Identitas-identitas trigonometri berikut!

$\frac{sin x}{1 + cos x} + \frac{1 + cos x}{sin x} = 2 cos ec x$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa .

terbukti bahwa $begin mathsize 14px style fraction numerator sin x over denominator 1 plus cos x end fraction plus fraction numerator 1 plus cos x over denominator sin x end fraction equals 2 cos e c x end style$ .

Pembahasan

Akan dibuktikan Ingat Bahwa . Dengan demikian, terbukti bahwa .

Akan dibuktikan $begin mathsize 14px style fraction numerator sin x over denominator 1 plus cos x end fraction plus fraction numerator 1 plus cos x over denominator sin x end fraction equals 2 cos e c x end style$

Ingat Bahwa $begin mathsize 14px style semicolon cosec x equals fraction numerator 1 over denominator sin x end fraction end style$ .

$begin mathsize 14px style rightwards arrow fraction numerator sin x over denominator 1 plus cos x end fraction plus fraction numerator 1 plus cos x over denominator sin x end fraction equals fraction numerator sin squared x plus left parenthesis 1 plus cos x right parenthesis squared over denominator open parentheses 1 plus cos x close parentheses sin x end fraction equals fraction numerator sin squared x plus 1 plus 2 cos x plus cos squared x over denominator open parentheses 1 plus cos x close parentheses sin x end fraction equals fraction numerator sin squared x plus cos squared x plus 1 plus 2 cos x over denominator open parentheses 1 plus cos x close parentheses sin x end fraction equals fraction numerator 1 plus 1 plus 2 cos x over denominator open parentheses 1 plus cos x close parentheses sin x end fraction equals fraction numerator 2 plus 2 cos x over denominator open parentheses 1 plus cos x close parentheses sin x end fraction equals fraction numerator 2 left parenthesis 1 plus cos x right parenthesis over denominator open parentheses 1 plus cos x close parentheses sin x end fraction equals fraction numerator 2 over denominator sin x end fraction equals 2 cosec x end style$

Dengan demikian, terbukti bahwa $begin mathsize 14px style fraction numerator sin x over denominator 1 plus cos x end fraction plus fraction numerator 1 plus cos x over denominator sin x end fraction equals 2 cos e c x end style$ .