Pertanyaan

Jarak titik C dengan bidang BDG pada kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya = 6 cm adalah ...

Jarak titik C dengan bidang BDG pada kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya $= 6 cm$ adalah ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Soal digambarkan sebagai berikut: Panjang AC dengan Pythagoras yaitu: Panjang CO yaitu: Panjang GO dengan Pythagoras yaitu: Gunakan Dalil Proyeksi untuk mengetahui garis tinggi pada segitiga CGO Menentukan nilai PG Mennetukan panjang CP dengan Pythagoras segitiga CGP Jarak titik C dengan bidang BDGadalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Soal digambarkan sebagai berikut:

Panjang AC dengan Pythagoras yaitu:

Panjang CO yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CO equals cell AC over 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 2 space cm over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 square root of 2 space cm end cell end table$

Panjang GO dengan Pythagoras yaitu:

Gunakan Dalil Proyeksi untuk mengetahui garis tinggi pada segitiga CGO

Menentukan nilai PG

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CO squared end cell equals cell GO squared plus CG squared minus 2 times GO times PG end cell row cell open parentheses 3 square root of 2 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 3 square root of 6 close parentheses squared plus 6 squared minus 2 times 3 square root of 6 times PG end cell row 18 equals cell 54 plus 36 minus 6 square root of 6 times PG end cell row 18 equals cell 90 minus 6 square root of 6 times PG end cell row cell 6 square root of 6 times PG end cell equals cell 90 minus 18 end cell row cell 6 square root of 6 times PG end cell equals 72 row PG equals cell fraction numerator 72 over denominator 6 square root of 6 end fraction end cell row PG equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 6 end fraction cross times fraction numerator square root of 6 over denominator square root of 6 end fraction end cell row PG equals cell 12 over 6 square root of 6 end cell row PG equals cell 2 square root of 6 end cell end table$

Mennetukan panjang CP dengan Pythagoras segitiga CGP

Jarak titik C dengan bidang BDG adalah 2 square root of 3 space cm .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.