Pertanyaan

Kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk = 6 cm . Jarak titik B terhadap diagonal ruang DF = ...

Kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk $= 6 cm$ . Jarak titik B terhadap diagonal ruang $DF =$ ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Soal digambarkan sebagai berikut: Panjang BD dengan Pythagoras yaitu: Panjang DF yaitu: Gunakan Dalil Proyeksi untuk mengetahui garis tinggi pada segitiga BDF. Menentukan nilaiDO Menentukan panjang OB dengan Pythagoras segitiga BOD Jarak titik B terhadap diagonal ruang . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Soal digambarkan sebagai berikut:

Panjang BD dengan Pythagoras yaitu:

Panjang DF yaitu:

Gunakan Dalil Proyeksi untuk mengetahui garis tinggi pada segitiga BDF.

Menentukan nilai DO

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BF squared end cell equals cell DF squared plus BD squared minus 2 times DF times DO end cell row cell 6 squared end cell equals cell open parentheses 6 square root of 3 close parentheses squared plus open parentheses 6 square root of 2 close parentheses squared minus 2 times 6 square root of 3 times DO end cell row 36 equals cell 108 plus 72 minus 12 square root of 3 times DO end cell row 36 equals cell 180 minus 12 square root of 3 times DO end cell row cell 12 square root of 3 times DO end cell equals cell 180 minus 36 end cell row cell 12 square root of 3 times DO end cell equals 144 row DO equals cell fraction numerator 144 over denominator 12 square root of 3 end fraction end cell row DO equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 3 end fraction end cell row DO equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row DO equals cell fraction numerator 12 square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell row DO equals cell 4 square root of 3 end cell end table$

Menentukan panjang OB dengan Pythagoras segitiga BOD

Jarak titik B terhadap diagonal ruang DF equals 2 square root of 6 space cm .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.