Pertanyaan

Jarak kedua titik potong kurva y = 2 2 x + 1 − 9 ⋅ 2 x + 4 dengan sumbu x adalah ...

Jarak kedua titik potong kurva $y = 2^{2 x + 1} - 9 \cdot 2^{x} + 4$ dengan sumbu $x$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingatlah bahwa titik potong suatu kurva dengan sumbu X berarti . Pada soal diketahui kurva , sehingga untuk mencari titik potongnya dijelaskan sebagai berikut. Misalkan , maka: 2 2 x + 1 − 9 ⋅ 2 x + 4 2 2 x ⋅ 2 − 9 ⋅ 2 x + 4 ( 2 x ) 2 ⋅ 2 − 9 ⋅ 2 x + 4 2 a 2 − 9 a + 4 a 2 − 2 9 a + 2 ( a − 4 ) ( a − 2 1 ) = = = = = = 0 0 0 0 0 0 Sehingga: Karena telah dimisalkan , solusi untuk yaitu: Sehingga diperoleh titik potong kurva pada sumbu X yaitu dan . Jarak antara kedua titik tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah C.

Ingatlah bahwa titik potong suatu kurva dengan sumbu X berarti y equals 0 .

Pada soal diketahui kurva y equals 2 to the power of 2 x plus 1 end exponent minus 9 times 2 to the power of x plus 4 , sehingga untuk mencari titik potongnya dijelaskan sebagai berikut.

y equals 0 rightwards arrow y equals 2 to the power of 2 x plus 1 end exponent minus 9 times 2 to the power of x plus 4 space space space space space space space space space space space space space 0 equals 2 to the power of 2 x plus 1 end exponent minus 9 times 2 to the power of x plus 4

Misalkan 2 to the power of x equals a , maka:

$2^{2 x + 1} - 9 \cdot 2^{x} + 4 2^{2 x} \cdot 2 - 9 \cdot 2^{x} + 4 (2^{x})^{2} \cdot 2 - 9 \cdot 2^{x} + 4 2 a^{2} - 9 a + 4 a^{2} - \frac{9}{2} a + 2 (a - 4) (a - \frac{1}{2}) = = = = = = 000000$

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus 4 end cell equals cell 0 space atau space a minus 1 half equals 0 end cell row cell a subscript 1 end cell equals cell 4 space space space space space space space space space space space space space space space space a subscript 2 equals 1 half end cell end table

Karena telah dimisalkan 2 to the power of x equals a , solusi untuk yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of x end cell equals 4 row cell 2 to the power of x end cell equals cell 2 squared end cell row x equals 2 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of x end cell equals cell 1 half end cell row cell 2 to the power of x end cell equals cell 2 to the power of negative 1 end exponent end cell row x equals cell negative 1 end cell end table

Sehingga diperoleh titik potong kurva y equals 2 to the power of 2 x plus 1 end exponent minus 9 times 2 to the power of x plus 4 pada sumbu X yaitu open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 2 comma space 0 close parentheses .

Jarak antara kedua titik tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of open parentheses 2 minus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses squared plus 0 squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared end root end cell row blank equals 3 end table

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Muhammad Iqbal

Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Atika Yohana Zulpa

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan grafik fungsi sebagai berikut ini! Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut : i) Domain dari fungsi f adalah D f = { x ∣ x ∈ R } ii) Range dari fungsi adalah R f = { y │ y &...

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik potong kurva y = 2 x 2 2 x + 1 − 8 memotong sumbu x pada titik ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Grafik fungsi di bawah ini yang mempunyai titik potong dengan sumbu x adalah ...

3.7

Jawaban terverifikasi

5. Jika grafik f ( x ) = 5 2 x − 1 − 5 digeser ke atas 4 satuan, lalu digeser ke kiri 2 satuan akan menghasilkan grafik fungsi h ( x ) . Tentukan titik potong grafik fungsi dengan sumbu x dan sumbu Y ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Grafik fungsi f ( x ) = 27 − 3 2 x + 1 memotong sumbu X di titik ...

4.3

Jawaban terverifikasi