Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jarak garis LO ke garis lA pada kubus LOBI.SAKU dengan panjang rusuk 4 cm sama dengan ...

Jarak garis LO ke garis lA pada kubus LOBI.SAKU dengan panjang rusuk  sama dengan ...

  1. square root of 2 space cm 

  2. square root of 3 space cm 

  3. 2 square root of 2 space cm 

  4. 5 over 2 square root of 2 space cm  

  5. 2 square root of 3 space cm 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk , misalkan M adalah titik tengah LO, buatlah garis dari titik M tegak lurus terhadap garis IAseperti gambar berikut: Jarak garis LO ke garis IA adalah MN.Perhatikan segitiga AOM siku-siku di O dengan menggunakan teorema Pythagoras maka: Perhatikan garis AI, dimana garis AImerupakandiagonal ruang dari kubus tersebut. Perlu diingat jika panjang rusuk suatu kubus adalah maka panjang diagonal ruangnya adalah a 3 ​ a = 4 AI = 4 3 ​ Karena titik N merupakan titik tengah garis AI maka: AN ​ = = = ​ 2 1 ​ AI 2 1 ​ ( 4 3 ​ ) 2 3 ​ cm ​ Perhatikan segitiga ANM, siku-siku di N maka: Jarak garis LOke garis IAadalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 space cm, misalkan M adalah titik tengah LO, buatlah garis dari titik M tegak lurus terhadap garis IA seperti gambar berikut:



Jarak garis LO ke garis IA adalah MN. Perhatikan segitiga AOM  siku-siku di O dengan menggunakan teorema Pythagoras maka:

   table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AM equals cell square root of MO squared plus AO squared end root end cell row blank equals cell square root of 2 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 20 end cell row blank equals cell square root of 4 times 5 end root end cell row blank equals cell 2 square root of 5 space cm end cell row blank blank blank row IM equals AM row blank equals cell 2 square root of 5 space cm end cell end table

 

Perhatikan garis AI, dimana garis AI merupakan diagonal ruang dari kubus tersebut. Perlu diingat jika panjang rusuk suatu kubus adalah a maka panjang diagonal ruangnya adalah

     

Karena titik N merupakan titik tengah garis AI maka:

   

Perhatikan segitiga ANM, siku-siku di N maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row MN equals cell square root of AM squared minus AN squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 2 square root of 5 close parentheses squared minus open parentheses 2 square root of 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 minus 12 end root end cell row blank equals cell square root of 8 end cell row blank equals cell 2 square root of 2 space cm end cell end table 

Jarak garis LO ke garis IA adalah 2 square root of 2 space cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui T adalah titik tengah ruas garis GH pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm . Jarak garis CT ke garis AD adalah ...

3

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia