Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuk 6 cm . Jarak antara garis AC dan DH adalah … cm .

Diketahui kubus $ABCD . EFGH$ dengan panjang rusuk $6 cm$ . Jarak antara garis $AC$ dan $DH$ adalah $\dots$ $cm$ .

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut. Garis dan bersilangan tegak lurus. Maka jarak antara kedua garis tersebut sama dengan jarak antara bidang (sebagai perwakilan garis ) dan garis . Selanjutnya perhatikan gambar berikut. adalah garis tinggisegitiga dan adalah proyeksi titik di segitiga . Karena titik adalah titik persekutuan segitiga dan garis , maka jarak antarasegitiga dan garis sama dengan panjang . Oleh karena itu, pandang segitiga siku-siku . Panjang dan panjang . Akibatnya, dengan menggunakan dalil Pythagoras, Karena panjang sisi bangun datar selalu positif, maka dipilih . Dengan menggunakan kesamaan luas segitiga, kita dapat memperoleh panjang . Perhatikan bahwa Dengan demikian, jarak . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan gambar berikut.

Garis dan bersilangan tegak lurus. Maka jarak antara kedua garis tersebut sama dengan jarak antara bidang (sebagai perwakilan garis ) dan garis .

Selanjutnya perhatikan gambar berikut.

adalah garis tinggi segitiga dan adalah proyeksi titik di segitiga . Karena titik adalah titik persekutuan segitiga dan garis , maka jarak antara segitiga dan garis sama dengan panjang .

Oleh karena itu, pandang segitiga siku-siku . Panjang dan panjang . Akibatnya, dengan menggunakan dalil Pythagoras,

Karena panjang sisi bangun datar selalu positif, maka dipilih .

Dengan menggunakan kesamaan luas segitiga, kita dapat memperoleh panjang .

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator OD middle dot DH over denominator up diagonal strike 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator O H middle dot DD apostrophe over denominator up diagonal strike 2 end fraction end cell row cell open parentheses 3 square root of 2 space cm close parentheses open parentheses 6 space cm close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 square root of 6 space cm close parentheses middle dot DD apostrophe end cell row cell open parentheses up diagonal strike 3 square root of 2 end strike space horizontal strike cm close parentheses open parentheses 6 space cm close parentheses end cell equals cell open parentheses up diagonal strike 3 square root of 2 end strike middle dot square root of 3 space horizontal strike cm close parentheses middle dot DD apostrophe end cell row cell 6 space cm end cell equals cell square root of 3 DD apostrophe end cell row cell DD apostrophe end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator square root of 3 end fraction middle dot fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction space cm end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 3 over denominator 3 end fraction space cm end cell row blank equals cell 2 square root of 3 space cm end cell end table end style$

Dengan demikian, jarak .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.