Pertanyaan

Diketahui T adalah titik tengah ruas garis GH pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm . Jarak garis CT ke garis AD adalah ...

Diketahui T adalah titik tengah ruas garis GH pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $5 cm$ . Jarak garis CT ke garis AD adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk , T adalah titik tengah ruas garis GH, buatlah garis garis dari titik C ke titik T. Kemudian buatlah garis dari titik D tegak lurus terhadap garis CT seperti gambar berikut: Jarak garis CT ke garis ADadalah DO.Perhatikan segitiga CGT siku-siku di Gdengan menggunakan teorema Pythagoras maka: Perhatikan segitiga DCT, dengan menggunakan kesamaan luas segitiga maka: Jarak garis CT ke garis AD adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 space cm , T adalah titik tengah ruas garis GH, buatlah garis garis dari titik C ke titik T. Kemudian buatlah garis dari titik D tegak lurus terhadap garis CT seperti gambar berikut:

Jarak garis CT ke garis AD adalah DO. Perhatikan segitiga CGT siku-siku di G dengan menggunakan teorema Pythagoras maka:

Perhatikan segitiga DCT, dengan menggunakan kesamaan luas segitiga maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell equals cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row cell 1 half cross times CT cross times DO end cell equals cell 1 half cross times CD cross times TR end cell row cell 1 half cross times 5 over 2 square root of 5 cross times DO end cell equals cell 1 half cross times 5 cross times 5 end cell row cell 5 over 2 square root of 5 DO end cell equals 25 row DO equals cell 25 cross times fraction numerator 2 over denominator 5 square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 over denominator square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell 10 over 5 square root of 5 end cell row blank equals cell 2 square root of 5 space cm end cell end table$

Jarak garis CT ke garis AD adalah 2 square root of 5 space cm .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.