Pertanyaan

Jarak antara benda A dan Badalah 300 m. Benda A bergerak menuju benda Bdengan kecepatan tetap 5 m/s dan benda Bbergerak menuju benda A 10 s kemudian. Benda Bbergerak dipercepat 15 m / s 2 tanpa kecepatan awal. Kapan dan di mana benda A dan Bsaling bertemu?

Jarak antara benda A dan B adalah 300 m. Benda A bergerak menuju benda B dengan kecepatan tetap 5 m/s dan benda B bergerak menuju benda A 10 s kemudian. Benda B bergerak dipercepat $15 m / s^{2}$ tanpa kecepatan awal. Kapan dan di mana benda A dan B saling bertemu?

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kedua benda bertemu setelah benda A bergerak selama 15,45 s pada jarak 77,25 m dari posisi awal benda A atau setelah benda B bergerak selama 5,45 s pada jarak 222,75 m dari posisi awal benda B.

Pembahasan

Diketahui: s = 300 m v A = 5 m / s t = 10 s a B = 15 m / s 2 v 0 B = 0 m / s Ditanya: t b er t e m u = ... ? dan S b er t e m u = ... ? Penyelesaian: Langkah 1 : Mencari jarak yang sudah ditempuh A ketika sudah bergerak selama t = 10 s ( s 1 ) s 1 = v A . t = 5.10 = 50 m Langkah 2 : Mencari sisa jarak atau jarak antara A dan B ( s 2 ) ketika A sudah bergerak selama t = 10 s s 2 = s − s 1 = 300 − 50 = 250 m Langkah 3 : Mencari waktu bertemu ( t b er t e m u = t ′ ) dihitung ketika A sudah bergerak selama t = 10 s Syarat bertemu s 2 = s A + s B dan t A = t B = t b er t e m u = t ′ Benda A bergerak GLB sehingga : s A = v A t A Benda B bergerak GLBB sehingga : s B = v 0 B t B + 2 1 a B t B 2 Sehingga : s 2 = s A + s B s 2 = v A t A + v 0 B t B + 2 1 a B t B 2 250 = 5 t ′ + ( 0 ) t ′ + 2 1 ( 15 ) ( t ′ ) 2 250 = 5 t ′ + 2 1 ( 15 ) ( t ′ ) 2 15 t ′2 + 10 t ′ − 500 = 0 3 t ′2 + 2 t ′ − 100 = 0 Gunakan rumus ABC untuk menyelesaikan persamaan kuadrat di atas. t 1 , 2 ′ = 2 ( 3 ) − 2 ± 2 2 − 4 ⋅ 3 ⋅ ( − 100 ) = 6 − 2 ± 34 , 70 Solusi persamaannya adalah : t 1 ′ = 6 − 2 + 34 , 70 = 5 , 45 s atau t 2 ′ = 6 − 2 − 34 , 70 = − 6 , 12 s Ambil solusi yang bernilai positif, sehingga waktu bertemu kedua benda adalah t ′ = 5 , 45 s dihitung ketika B mulai bergerak atau A sudah bergerak selama 10 s. Jika diambil dari posisi awal benda A mulai bergerak maka waktu bertemunya adalah 15 , 45 s . Langkah 4 : Mencari posisi bertemu kedua benda. Posisi Bertemu jika diambil acuan dari posisi awal benda B (s B ). s B = v 0 B t B + 2 1 a B t B 2 = ( 0 ) ( 5 , 45 ) + 2 1 ( 15 ) ( 5 , 45 ) 2 = 222 , 75 m Posisi Bertemu jika diambil acuan dari posisi awal benda A mulai bergerak adalah 77 , 25 m Jadi, kedua benda bertemu setelah benda A bergerak selama 15,45 s pada jarak 77,25 m dari posisi awal benda A atau setelah benda B bergerak selama 5,45 s pada jarak 222,75 m dari posisi awal benda B.

Diketahui:

$s = 300 m v_{A} = 5 m / s t = 10 s a_{B} = 15 m / s^{2} v_{0 B} = 0 m / s$

Ditanya: $t_{b er t e m u} = ... ?$ dan $S_{b er t e m u} = ... ?$

Penyelesaian:

Langkah 1 : Mencari jarak yang sudah ditempuh A ketika sudah bergerak selama t = 10 s ( $s_{1}$ )

$s_{1} = v_{A} . t = 5.10 = 50 m$

Langkah 2 : Mencari sisa jarak atau jarak antara A dan B ( $s_{2}$ ) ketika A sudah bergerak selama t = 10 s

$s_{2} = s - s_{1} = 300 - 50 = 250 m$

Langkah 3 : Mencari waktu bertemu ( $t_{b er t e m u} = t^{'}$ ) dihitung ketika A sudah bergerak selama t = 10 s

Syarat bertemu $s_{2} = s_{A} + s_{B}$ dan $t_{A} = t_{B} = t_{b er t e m u} = t^{'}$

Benda A bergerak GLB sehingga : $s_{A} = v_{A} t_{A}$

Benda B bergerak GLBB sehingga : $s_{B} = v_{0 B} t_{B} + \frac{1}{2} a_{B} t_{B}^{2}$

Sehingga :

$s_{2} = s_{A} + s_{B}$

$s_{2} = v_{A} t_{A} + v_{0 B} t_{B} + \frac{1}{2} a_{B} t_{B}^{2}$

$250 = 5 t^{'} + (0) t^{'} + \frac{1}{2} (15) (t^{'})^{2}$

$250 = 5 t^{'} + \frac{1}{2} (15) (t^{'})^{2}$

$15 t^{'2} + 10 t^{'} - 500 = 0 3 t^{'2} + 2 t^{'} - 100 = 0$

Gunakan rumus ABC untuk menyelesaikan persamaan kuadrat di atas.

$t_{1, 2}^{'} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot ( - 100 )}{2 ( 3 )} = \frac{- 2 \pm 34 , 70}{6}$

Solusi persamaannya adalah :

$t_{1}^{'} = \frac{- 2 + 34 , 70}{6} = 5, 45 s$

atau

$t_{2}^{'} = \frac{- 2 - 34 , 70}{6} = - 6, 12 s$

Ambil solusi yang bernilai positif, sehingga waktu bertemu kedua benda adalah $t^{'} = 5, 45 s$ dihitung ketika B mulai bergerak atau A sudah bergerak selama 10 s.

Jika diambil dari posisi awal benda A mulai bergerak maka waktu bertemunya adalah $15, 45 s$ .

Langkah 4 : Mencari posisi bertemu kedua benda.

Posisi Bertemu jika diambil acuan dari posisi awal benda B (s_B).

$s_{B} = v_{0 B} t_{B} + \frac{1}{2} a_{B} t_{B}^{2} = (0) (5, 45) + \frac{1}{2} (15) (5, 45)^{2} = 222, 75 m$

Posisi Bertemu jika diambil acuan dari posisi awal benda A mulai bergerak adalah $77, 25 m$

Jadi, kedua benda bertemu setelah benda A bergerak selama 15,45 s pada jarak 77,25 m dari posisi awal benda A atau setelah benda B bergerak selama 5,45 s pada jarak 222,75 m dari posisi awal benda B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Dua mobil, P dan Q , berjarak 750 m, kemudian bergerak saling mendekati. Mobil P bergerak dengan kecepatan tetap 20 m/s dan mobil Q dengan percepatan tetap 4 m/s 2 tanpa kecepatan awal. Kapan kedua mo...

4.8

Jawaban terverifikasi

Mobil A bergerak lurus beraturan dari P menuju Q dengan kecepatan tetap 4 m/s. Lima detik kemudian mobil B bergerak lurus berubah beraturan menuju Q, yang saat melintasi P kecepatannya 3 m/s dan perce...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah mobil A dan B berjalan secara bersamaan. Mobil A berjalan dengan kecepatan tetap 100 m/s, sedangkan mobil B berjalan dengan kecepatan awal 15 m/s. Lima detik kemudian, mobil B berjalan dengan...

3.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah truk bergerak lurus beraturan dari kota A ke C dengan kecepatan 40 km/jam, sedangkan sebuah sepeda motor bergerak lurus berubah beraturan dari kota B ke C dengan kecepatan awal 10 km/jam dengan...

0.0

Jawaban terverifikasi

Mobil polisi mula-mula diam, kemudian melaju dengan percepatan 4 m.s -2 akan menangkap sepeda motor pencuri yang berada di depannya sejauh 300 m. Sepeda motor pencuri bergerak dengan kelajuan konstan ...

4.0

Jawaban terverifikasi