Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dua mobil, P dan Q , berjarak 750 m, kemudian bergerak saling mendekati. Mobil P bergerak dengan kecepatan tetap 20 m/s dan mobil Q dengan percepatan tetap 4 m/s 2 tanpa kecepatan awal. Kapan kedua mobil tersebut bertemu?

Dua mobil, P dan Q, berjarak 750 m, kemudian bergerak saling mendekati. Mobil P bergerak dengan kecepatan tetap 20 m/s dan mobil Q dengan percepatan tetap 4 m/s2 tanpa kecepatan awal. Kapan kedua mobil tersebut bertemu?space

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

waktu kedua mobil bertemu adalah 15 sekon.

waktu kedua mobil bertemu adalah 15 sekon.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Diketahui : Dua mobil saling mendekat. Ditanya : Kapan kedua mobil tersebut bertemu ( t bertemu )? Jawab : Gerak lurus beraturan memiliki ciri-ciri kecepatannya konstan. Gerak lurus berubah beraturan memiliki ciri-ciri kecepatan berubah setiap detiknya (memiliki percepatan). Berdasarkan soalmobil P bergerak lurus beraturan, sedangkan mobil Q bergerak lurus berubah beraturan. Ilustrasi kejadian dapat digambarkan : Syarat untuk kedua benda bertemu adalahjarak pisah awal kedua benda sama denganjumlah dari jarak kedua benda: Menggunakan rumus ABC untuk menentukan nilai dari t bertemu ( a = 1; b = 10; c = -375) : Menentukan nilai dari t bertemu-1 : Menentukannilai dari t bertemu-2 : Waktu tidak ada yang bernilai negatif, sehingga yang memenuhi adalahnilai dari t bertemu-1 . Dengan demikian, waktu kedua mobil bertemu adalah 15 sekon.

Diketahui :

Dua mobil saling mendekat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row S equals cell 750 space straight m end cell row cell v subscript P end cell equals cell 20 space straight m divided by straight s end cell row cell v subscript o Q end subscript end cell equals cell 0 space straight m divided by straight s end cell row cell a subscript Q end cell equals cell 4 space straight m divided by straight s squared end cell end table 

Ditanya :

Kapan kedua mobil tersebut bertemu (tbertemu)?

Jawab :

Gerak lurus beraturan memiliki ciri-ciri kecepatannya konstan. Gerak lurus berubah beraturan memiliki ciri-ciri kecepatan berubah setiap detiknya (memiliki percepatan).

Berdasarkan soal mobil P bergerak lurus beraturan, sedangkan mobil Q bergerak lurus berubah beraturan. Ilustrasi kejadian dapat digambarkan :

Syarat untuk kedua benda bertemu adalah jarak pisah awal kedua benda sama dengan jumlah dari jarak kedua benda :

S equals S subscript P plus S subscript Q S equals v subscript p t subscript b e r t e m u end subscript plus open parentheses v subscript o Q end subscript t subscript b e r t e m u end subscript plus 1 half a t subscript b e r t e m u end subscript superscript 2 close parentheses 750 equals open parentheses 20 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript plus open parentheses open parentheses 0 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript plus open parentheses 1 half close parentheses open parentheses 4 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript superscript 2 close parentheses 750 equals open parentheses 20 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript plus open parentheses 2 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript superscript 2 750 equals open parentheses 2 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript superscript 2 plus open parentheses 20 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript 0 equals open parentheses 2 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript superscript 2 plus open parentheses 20 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript minus 750 0 equals open parentheses 1 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript superscript 2 plus open parentheses 10 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript minus 375  

Menggunakan rumus ABC untuk menentukan nilai dari tbertemu (a = 1; b = 10; c = -375) :

t subscript b e r t e m u minus 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction t subscript b e r t e m u minus 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative 10 plus-or-minus square root of open parentheses 10 close parentheses squared minus open parentheses 4 close parentheses open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative 375 close parentheses end root over denominator open parentheses 2 close parentheses open parentheses 1 close parentheses end fraction t subscript b e r t e m u minus 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative 10 plus-or-minus square root of 100 plus 1500 end root over denominator 2 end fraction t subscript b e r t e m u minus 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative 10 plus-or-minus square root of 1600 over denominator 2 end fraction t subscript b e r t e m u minus 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative 10 plus-or-minus 40 over denominator 2 end fraction 

Menentukan nilai dari tbertemu-1 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript b e r t e m u minus 1 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 10 plus 40 over denominator 2 end fraction end cell row cell t subscript b e r t e m u minus 1 end subscript end cell equals cell 30 over 2 end cell row cell t subscript b e r t e m u minus 1 end subscript end cell equals cell 15 space sekon end cell end table 

Menentukan nilai dari tbertemu-2 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript b e r t e m u minus 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 10 minus 40 over denominator 2 end fraction end cell row cell t subscript b e r t e m u minus 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 50 over denominator 2 end fraction end cell row cell t subscript b e r t e m u minus 2 end subscript end cell equals cell negative 25 space sekon end cell end table 

Waktu tidak ada yang bernilai negatif, sehingga yang memenuhi adalah nilai dari tbertemu-1.

Dengan demikian, waktu kedua mobil bertemu adalah 15 sekon.

Latihan Bab

Posisi

Jarak dan Perpindahan

Kelajuan dan Kecepatan

Percepatan

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

Angeline Agustika

Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Mobil A bergerak lurus beraturan dari P menuju Q dengan kecepatan tetap 4 m/s. Lima detik kemudian mobil B bergerak lurus berubah beraturan menuju Q, yang saat melintasi P kecepatannya 3 m/s dan perce...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia