Iklan

Iklan

Pertanyaan

ABCD jajargenjang. Jika DP : PC = 2 : 1 dan BQ : QC = 1 : 1 , maka AT : TP = ...

 jajargenjang. Jika  dan , maka 


  1. 2 space colon space 1

  2. 3 space colon space 1

  3. 4 space colon space 3

  4. 5 space colon space 3

  5. 7 space colon space 3

Iklan

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Kita akan gunakan prinsip kesebangunan untuk mencari . Karena adalah jajar genjang, maka kita dapat lihat bahwa AB sejajar dengan CD dan AD sejajar dengan BC. Kita tambahkan 1 garis sejajar dengan AD seperti pada gambar di bawah ini. Karena diketahui bahwa , maka kita dapat misalkan bahwa dan . Karena diketahui bahwa , maka kita dapat misalkan bahwa dan . Perhatikan bahwa sebangun dengan , maka: Perhatikan juga bahwa: karena saling bertolak belakang. karena berseberangan dalam. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa: sebangun dengan . Sisi AT bersesuaian dengan sisi TP. Sisi AD bersesuaian dengan sisi PR. Sisi DT bersesuaian dengan sisi TR. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Kita akan gunakan prinsip kesebangunan untuk mencari AT colon TP. Karena ABCD adalah jajar genjang, maka kita dapat lihat bahwa AB sejajar dengan CD dan AD sejajar dengan BC. Kita tambahkan 1 garis sejajar dengan AD seperti pada gambar di bawah ini.


 

Karena diketahui bahwa DP colon PC equals 2 colon 1, maka kita dapat misalkan bahwa DP equals 2 straight a dan PC equals straight a.

Karena diketahui bahwa BQ colon QC equals 1 colon 1, maka kita dapat misalkan bahwa BQ equals straight b dan QC equals straight b.

Perhatikan bahwa triangle DPR sebangun dengan triangle DQC, maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DP over DC end cell equals cell PR over CQ end cell row cell fraction numerator 2 up diagonal strike straight a over denominator 3 up diagonal strike straight a end fraction end cell equals cell PR over straight b end cell row PR equals cell 2 over 3 straight b end cell end table


Perhatikan juga bahwa:

  1. angle ATD equals angle PTR karena saling bertolak belakang.
  2. angle DAT equals angle TPR karena berseberangan dalam.

Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa:

  1. angle ADT equals angle TRP
  2. triangle ADT sebangun dengan triangle TPR.
  3. Sisi AT bersesuaian dengan sisi TP.
  4. Sisi AD bersesuaian dengan sisi PR.
  5. Sisi DT bersesuaian dengan sisi TR.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AT over TP end cell equals cell AD over PR end cell row cell AT over TP end cell equals cell fraction numerator down diagonal strike 2 up diagonal strike straight b over denominator begin display style fraction numerator down diagonal strike 2 over denominator 3 end fraction up diagonal strike straight b end style end fraction end cell row cell AT over TP end cell equals cell 3 over 1 end cell row cell AT colon TP end cell equals cell 3 colon 1 end cell end table


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

10

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui dua buah trapesium siku-siku seperti pada gambar di bawah ini. Jika trapesium KLMN sebangun dengan trapesium PQRS maka panjang sisi-sisi yang bersesuain adalah ….

6

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia