Roboguru

Isilah titik-titik berikut agar membentuk suatu pola barisan bilangan.  e. 2.745, 915, ..., 135, 45, 15

Pertanyaan

Isilah titik-titik berikut agar membentuk suatu pola barisan bilangan. 

e. 2.745, 915, ..., 135, 45, 15 undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Barisan  begin mathsize 14px style 2.745 comma space 915 comma space... comma space 135 comma space 45 comma space 15 space space end stylememiliki pola dibagi 3. Seharusnya suku yang belum dituliskan adalah begin mathsize 14px style bottom enclose bold 915 bold divided by bold 3 bold equals bold 305 end enclose end style. Namun untuk suku selanjutnya begin mathsize 14px style 305 divided by 3 not equal to 135 end style, sehingga pada soal ini tidak ada jawaban yang tepat untuk mengisi suku yang kosong

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui barisan bilangan 32, 16, 8, 4, .... Rumus suku ke-n adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan space polanya comma space maka colon  U subscript 1 space equals space a space equals space 32  U subscript 2 space equals space 16  U subscript 3 space equals space 8  terlihat space bahwa space barisan space tersebut space berupa space barisan space geometri  r equals U subscript 2 over U subscript 1 space left right arrow space r space equals space 16 over 32 space equals space 1 half  sehingga colon  U subscript n space equals space a. r to the power of n minus 1 end exponent  space space space space space space space space equals space 32. open parentheses 1 half close parentheses to the power of n minus 1 end exponent  space space space space space space space space equals space 2 to the power of 5 left parenthesis 2 to the power of negative 1 end exponent right parenthesis to the power of n minus 1 end exponent  space space space space space space space space equals space 2 to the power of 5 minus n plus 1 end exponent space  space space space space space space space space equals space 2 to the power of 6 minus n end exponent

0

Roboguru

Suatu deret geometri suku kedua sama dengan  dan suku kelima sama dengan . Tentukan rumus jumlah n suku pertamanya!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Suku kedua sama dengan 2, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r to the power of 2 minus 1 end exponent end cell equals 2 row cell a r end cell equals 2 end table

Suku kelima sama dengan 16 over 27, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r to the power of 5 minus 1 end exponent end cell equals cell 16 over 27 end cell row cell a r to the power of 4 end cell equals cell 16 over 27 end cell end table

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r to the power of 4 end cell equals cell 16 over 27 end cell row cell a r times r cubed end cell equals cell 16 over 27 end cell row cell 2 times r cubed end cell equals cell 16 over 27 end cell row cell r cubed end cell equals cell fraction numerator 16 over denominator 2 times 27 end fraction end cell row cell r cubed end cell equals cell 16 over 54 end cell row cell r cubed end cell equals cell 8 over 27 end cell row r equals cell cube root of 8 over 27 end root end cell row r equals cell 2 over 3 end cell end table

Substitusi r equals 2 over 3 ke suku ke dua deret geometri.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r end cell equals 2 row cell a open parentheses 2 over 3 close parentheses end cell equals 2 row cell 2 a end cell equals 6 row a equals cell 6 over 2 end cell row a equals 3 end table

Dengan menggunakan rumus jumah suku ke n, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction comma space r not equal to 1 space dan space r less than 1 end cell row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses 1 minus open parentheses begin display style 2 over 3 end style close parentheses to the power of n close parentheses over denominator 1 minus begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses 1 minus open parentheses begin display style 2 over 3 end style close parentheses to the power of n close parentheses over denominator begin display style 3 over 3 end style minus begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses 1 minus open parentheses begin display style 2 over 3 end style close parentheses to the power of n close parentheses over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell row cell S subscript n end cell equals cell 3 open parentheses 1 minus open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of n close parentheses times 3 over 1 end cell row cell S subscript n end cell equals cell 9 open parentheses 1 minus open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of n close parentheses end cell end table

Maka, rumus jumlah n suku pertamanya adalah S subscript n equals 9 open parentheses 1 minus open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of n close parentheses.

0

Roboguru

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 9, 3 ,1, ,....... adalah .............

Pembahasan Soal:

a equals 9  r equals 3 over 9 equals 1 third  U subscript n equals a. r to the power of n minus 1 end exponent  equals 9 cross times open parentheses 1 third close parentheses to the power of n minus 1 end exponent  equals 3 squared cross times open parentheses 3 to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of n minus 1 end exponent  equals 3 squared cross times 3 to the power of negative n plus 1 end exponent  equals 3 to the power of 2 plus open parentheses negative n plus 1 close parentheses end exponent  equals 3 to the power of 3 minus n end exponent

0

Roboguru

Jumlah enam suku pertama dari deret geometri  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari deret geometri pada soal didapatkan suku pertama dan rasionya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell U subscript 1 equals 16 end cell row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 equals 24 over 16 equals 3 over 2 end cell end table end style 

Karena ditanyakan jumlah enam suku pertama, maka = 6. Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 16 open parentheses open parentheses 3 over 2 close parentheses to the power of 6 minus 1 close parentheses over denominator 3 over 2 minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 16 open parentheses 3 to the power of 6 over 2 to the power of 6 minus 1 close parentheses over denominator 1 half end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 16 open parentheses 729 over 64 minus 1 close parentheses over denominator 1 half end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell 16 open parentheses 729 over 64 minus 1 close parentheses times 2 end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell 32 open parentheses 729 over 64 minus 1 close parentheses end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell 729 over 2 minus 32 end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell 729 over 2 minus 64 over 2 end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 729 minus 64 over denominator 2 end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell 665 over 2 end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell 332 , 5 end cell end table end style    

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Diketahui barisan bilangan 32, 16, 8, 4, ... . Rumus suku ke-n adalah ....

Pembahasan Soal:

Barisan space pada space soal space termasuk space barisan space geometri space dengan space straight a equals 32 equals 2 to the power of 5 comma space straight r equals 16 over 32 equals 1 half equals 2 to the power of negative 1 end exponent  straight U subscript straight n space equals space ar to the power of straight n minus 1 end exponent  straight U subscript straight n space equals space 2 to the power of 5 left parenthesis 2 to the power of negative 1 end exponent right parenthesis to the power of n minus 1 end exponent  straight U subscript straight n space equals space 2 to the power of 5 2 to the power of negative n plus 1 end exponent  straight U subscript straight n space equals space 2 to the power of 5 minus n plus 1 end exponent  straight U subscript straight n space equals space 2 to the power of 6 minus n end exponent

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved