Pertanyaan

Interval naik dari fungsi f ( x ) = cos 2 x pada interval 0 ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

Interval naik dari fungsi $f (x) = cos 2 x$ pada interval $0 \leq x \leq 36 0^{\circ}$ adalah...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

interval adalah adalah .

interval adalah f left parenthesis x right parenthesis equals cos 2 x

adalah

open curly brackets x vertical line 90 degree less than x less than 180 degree logical or 270 degree less than x less than 360 degree comma space x element of straight real numbers close curly brackets

Pembahasan

Interval fungsi naik dari sebuah fungsi dapat dicari dari . Langkah pertama dalam pertidaksamaan trigonometri adalah mencari batas-batas nilai sinusnya yaitu . Salah satu sudut yang mempunyai nilai adalah sudut . Dari nilai sudut ini, kita dapat susun persamaan trigonometrinya. Penyelesaian pertama: Penyelesaian kedua: Langkah kedua dalam penyelesaian pertidaksamaan trigonometri adalah menggambar garis bilangandan menguji tanda dalam interval garis bilangan tersebut. Garis bilangan beserta tandanya adalah: Ingat bahwa garis bilangan untuk tanda pertidaksamaan atau menggunakan bulatan yang tidak dihitamkan. Karena yang dicari adalah interval , maka ambil daerah penyelesaian dengan tanda negatif. Jadi interval adalah adalah .

Interval fungsi naik dari sebuah fungsi dapat dicari dari f apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell greater than 0 row cell negative 2 times sin space 2 x end cell greater than 0 row cell sin space 2 x end cell less than 0 end table

Langkah pertama dalam pertidaksamaan trigonometri adalah mencari batas-batas nilai sinusnya yaitu sin space 2 x equals 0 . Salah satu sudut yang mempunyai nilai adalah sudut 0 degree . Dari nilai sudut ini, kita dapat susun persamaan trigonometrinya.

sin space 2 x equals 0 sin space 2 x equals sin space 0 degree

Penyelesaian pertama:

2 x equals 0 degree plus k times 360 degree space space x equals 0 degree plus k times 180 degree Untuk space k equals 0 rightwards arrow x equals 0 degree Untuk space k equals 1 rightwards arrow x equals 180 degree Untuk space k equals 2 rightwards arrow x equals 360 degree

Penyelesaian kedua:

2 x equals open parentheses 180 degree minus 0 degree close parentheses plus k times 360 degree space space x equals 90 degree plus k times 180 degree Untuk space k equals 0 rightwards arrow x equals 90 degree Untuk space k equals 1 rightwards arrow x equals 270 degree

Langkah kedua dalam penyelesaian pertidaksamaan trigonometri adalah menggambar garis bilangan dan menguji tanda dalam interval garis bilangan tersebut. Garis bilangan beserta tandanya adalah:

Ingat bahwa garis bilangan untuk tanda pertidaksamaan greater than atau less than menggunakan bulatan yang tidak dihitamkan. Karena yang dicari adalah interval sin space 2 x less than 0 , maka ambil daerah penyelesaian dengan tanda negatif.

Jadi interval adalah f left parenthesis x right parenthesis equals cos 2 x adalah open curly brackets x vertical line 90 degree less than x less than 180 degree logical or 270 degree less than x less than 360 degree comma space x element of straight real numbers close curly brackets .