Indah, Dani dan Riki mengikuti les piano ditempat yang sama. Indah berangkat setiap 4 hari sekali. Sedangkan Dani mengikuti les tiap 5 hari sekali dan Riki tiap 6 hari sekali. Pada tanggal 25 Januari 2019 mereka mengikuti les bersama sama. Mereka akan les bersama sama untuk yang ketiga kalinya pada ....

Pertanyaan

26 Maret 2019
27 Maret 2019
25 Mei 2019
26 Mei 2019

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah kelipatan yang sama dengan nilai terkecil diantara kelipatan-kelipatan persekutuan dari dua bilangan atau lebih. Dapat dicari menggunakan faktorisasi prima.

Sehingga, dicari KPK dari soal di atas yaitu 4, 5 dan 6.

$456 KPK = = = = = = 2^{2} 1 \times 5 2 \times 3 2^{2} \times 3 \times 5 4 \times 3 \times 5 60$

Maka:

- Les bersama yang kedua kali

$begin mathsize 14px style 25 space Januari space 2019 space rightwards arrow with 60 space hari on top space 26 space Maret space 2019 end style$

- Les bersama yang ketiga kali

$begin mathsize 14px style 26 space Maret space 2019 space rightwards arrow with 60 space hari on top space 25 space Mei space 2019 end style$

Dengan demikian, mereka akan les bersama sama untuk yang ketiga kalinya pada 25 mei 2019.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Difhayanti

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tono, Dimas, dan Supri berlatoh renang di kolam renang yang sama. Tono berlatih renang tiap hari sekali. Dimas berlatih setiap hari, sedangkan Supri berlatih setiap hari sekali. Jika pada tanggal ...

Pembahasan Soal:

Tentukan terlebih dahulu KPK dari $4$ , $5$ , dan $6$ .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Faktorisasi space 4 end cell equals cell 2 cross times 2 equals 2 squared end cell row cell Faktorisasi space 5 end cell equals 5 row cell Faktorisasi space 6 end cell equals cell 2 cross times 3 end cell row blank blank blank row KPK equals cell 2 squared cross times 3 cross times 5 end cell row blank equals cell 4 cross times 3 cross times 5 end cell row blank equals 60 end table$

Diperoleh KPK dari $4$ , $5$ , dan $6$ adalah $60$ .

Sehingga Tono, Dimas, dan Supri akan bertemu dalam $60$ hari lagi dari tanggal $10$ November $2019$ .

$table attributes columnalign right center center center left end attributes row cell 30 space Nov end cell equals cell 30 space Nov minus 10 space Nov end cell equals cell 20 space hari end cell row cell 31 space Des end cell space space equals cell 31 space hari end cell row cell 9 space Jan end cell space space equals cell 9 space hari space space plus end cell row space space space equals cell 60 space hari end cell end table$

Maka mereka akan berlatih bersama lagi pada tanggal $9$ Januari $2020$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Sebuah toko sembako memiliki jadwal pengiriman sebagai berikut. Beras dikirim setiap 12 hari, gula dikirim setiap 8 hari dan telur dikirim setiap 6 hari. Pada tanggal 1 April 2021 ketiga bahan terseb...

Pembahasan Soal:

Ingat cara menentukan KPK dari 3 bilangan dengan menggunakan metode tabel. Untuk menentukan kapan pengiriman bahan secara bersamaan dilakukan lagi maka dapat menggunakan KPK dari bilangan lama pengiriman tiap bahan yaitu 12, 8, dan 6.

Didapat hasil seperti pada tabel, sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row KPK equals cell 2 cross times 2 cross times 2 cross times 3 end cell row blank equals cell 8 cross times 3 end cell row blank equals cell 24 blank hari end cell end table$

Didapatkan pengiriman bahan secara bersamaan dapat dilakukan lagi setelah 24 hari, 24 hari kemudian dari tanggal 1 April 2021 adalah 25 April 2021.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa pengiriman bahan secara bersamaan untuk kedua kalinya dilakukan pada tanggal 25 April 2021.

Roboguru

Tiga buah lampu menyala bersama pada pukul Selanjutnya lampu merah menyala setiap menit kemudian padam, lampu kuning menyala setiap menit kemudian padam, dan lampu hijau menyala setiap menit kemud...

Pembahasan Soal:

Perhatikan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 6 equals cell 2 cross times 3 end cell row 8 equals cell 2 cubed end cell row 12 equals cell 2 squared cross times 3 end cell row KPK equals cell 2 cubed cross times 3 equals 24 end cell row cell 21.15 minus 18.45 end cell equals cell 20.75 minus 18.45 end cell row blank equals cell 2.30 end cell row blank equals cell 150 space menit end cell row blank blank blank row cell 150 over 24 end cell equals cell 6 comma 25 almost equal to 6 space kali end cell row blank blank blank end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Lampu merah menyala setiap 50 detik. Lampu hijau menyala setiap 75 detik. Jika awalnya kedua lampu menyala bersamasama, lampu tersebut akan menyala secara bersama-sama setiap ... detik.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali, KPK adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud.

Soal di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan KPK dari angka 50 dan 75. Untuk menentukan KPK dari 50 dan 75, maka terlebih dahulu kita tentukan faktor dari bilangan tersebut dengan menggunakan pohon faktor:

$7550 = = = = 3 \times 5 \times 5 3 \times 5^{2} 2 \times 5 \times 5 2 \times 5^{2}$

Selanjutnya, carilah bilangan pokok yang sama dari faktor kedua angka tersebut, kemudian pilihlah salah satu dari bilangan pokok yang memiliki pangkat terbesar san pilih juga bilangan yang tidak sama dengan yang lain, kemudian kalikan semua bilangan yang di pilih tersebut.

$\begin{array}{rcl}75&=&3\times5\times5\\&=&{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf3}\times{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf5}^{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf2}\\&&\\50&=&2\times5\times5\\&=&{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf2}\times5^2\\&&\\\mathrm{KPK}&=&2\times3\times5^2\\&=&150\end{array}$

Dengan demikian, lampu tersebut akan menyala secara bersama-sama setiap 150 detik

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Robi berlati music setiap 4 hari, Johan setiap 5 hari, dan Lutfi setiap 6 hari. Mereka bertiga berlatih bersama yang kedua tanggal 5 April 2016. Mereka bertiga berlatih bersama pertama tanggal …

Pembahasan Soal:

Kasus pada soal merupakan KPK, sehingga dengan faktorisasi prima kita uraikan tiap hari sebagai berikut:

$4 equals 2 squared 5 equals 5 6 equals 2 cross times 3$

Untuk menentukan KPK nya kaikan semua bilangan dan jika ada yang sama, ambil bilangan dengan pangkat tertingginya, sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K P K left parenthesis 4 comma space 5 comma space 6 right parenthesis end cell equals cell 2 squared cross times 5 cross times 3 end cell row blank equals 60 end table$

Sehingga, ketika mereka berlatih bersama yang kedua kalinya pada pada 5 april 2016 (tahun kabisat), maka latihan pertamanya terjadi 60 hari lalu yaitu 5 februari 2016 (karena maret ada 31 hari dan februari ada 29 hari).

Dengan demikian, mereka bertiga berlatih bersama pertama tanggal 5 februari 2016.

Roboguru