Pertanyaan

ABC ialah busur lingkaran berpusat di O dan AC ialah diameter busur lingkaran ADC . Jika jari-jari busur ABC ( OA ) 7 cm, besar ∠ AOC=120° , dan π = 7 22 , maka luas daerah arsiran ... cm 2

$ABC$ ialah busur lingkaran berpusat di $O$ dan $AC$ ialah diameter busur lingkaran $ADC$ .

Jika jari-jari busur $ABC$ $(OA)$ 7 cm, besar $∠ AOC=120°$ , dan $π = \frac{22}{7}$ , maka luas daerah arsiran ... cm²

66,14
66,18
66,25
66,26
66,77

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalahB.

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingat kembali rumus luas lingkaran adalah L = π × r 2 Perhatikan gambar berikut! Pertama-tama, kita menentukan luas lingkaran ABC berpusat di O L L L = = = π × r 2 7 22 × 7 × 7 154 Ingat, jumlah besar sudut pada segitiga adalah 18 0 ∘ . besar ∠ A = 18 0 ∘ − 9 0 ∘ − 6 0 ∘ besar ∠ A = 3 0 ∘ Selanjutnya, ingat kembali perbandingan cosinus yaitu cos α = miring samping sehingga cos 3 0 ∘ 0 , 8660 r r = = = = OC r 7 r 7 × 0 , 8660 6 , 06 Oleh karena itu, luas setengah lingkaran ADC yang berdiameter AC adalah L L L = = = 2 1 × π × r 2 2 1 × 7 22 × 6 , 06 × 6 , 06 57 , 71 Dengan menggunakan rumus segitiga, luas segitiga AOC adalah L L L L = = = = 2 1 × a × t × sin 12 0 ∘ 2 1 × r × r × 0 , 8660 2 1 × 7 × 7 × 0 , 8660 21 , 22 Kemudian, luas ADOC adalah selisih luas setengah lingkaran ADC dan luas segitiga AOC L L L = = = L 2 1 ◯ ADC − L △ AOC 57 , 71 − 21 , 22 36 , 49 Selanjutnya, rumus luas juring adalah L juring = 36 0 ∘ ∠ pusat × π × r 2 sehingga L juring = 36 0 ∘ ∠ pusat × π × r 2 L juring = 36 0 ∘ 12 0 ∘ × 7 22 × 7 × 7 L juring = 51 , 33 Dengan demikian, luas daerah arsiran adalah L arsir = L ◯ ABC -L ADCO -L juringAOC L arsir = 154 − 36 , 49 − 51 , 33 L arsir = 66 , 18 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalahB.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat kembali rumus luas lingkaran adalah

$L = π \times r^{2}$

Perhatikan gambar berikut!

Pertama-tama, kita menentukan luas lingkaran $ABC$ berpusat di $O$

$L L L = = = π \times r^{2} \frac{22}{7} \times 7 \times 7 154$

Ingat, jumlah besar sudut pada segitiga adalah $18 0^{\circ}$ .

$besar ∠ A = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} - 6 0^{\circ} besar ∠ A = 3 0^{\circ}$

Selanjutnya, ingat kembali perbandingan cosinus yaitu $cos α = \frac{samping}{miring}$ sehingga

$cos 3 0^{\circ} 0, 8660 r r = = = = \frac{r}{OC} \frac{r}{7} 7 \times 0, 8660 6, 06$

Oleh karena itu, luas setengah lingkaran $ADC$ yang berdiameter $AC$ adalah

$L L L = = = \frac{1}{2} \times π \times r^{2} \frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times 6, 06 \times 6, 06 57, 71$

Dengan menggunakan rumus segitiga, luas segitiga $AOC$ adalah

$L L L L = = = = \frac{1}{2} \times a \times t \times sin 12 0^{\circ} \frac{1}{2} \times r \times r \times 0, 8660 \frac{1}{2} \times 7 \times 7 \times 0, 8660 21, 22$

Kemudian, luas $ADOC$ adalah selisih luas setengah lingkaran $ADC$ dan luas segitiga $AOC$

$L L L = = = L_{\frac{1}{2} ◯ ADC} - L_{△ AOC} 57, 71 - 21, 22 36, 49$

Selanjutnya, rumus luas juring adalah $L_{juring} = \frac{∠ pusat}{36 0 ^{\circ}} \times π \times r^{2}$ sehingga

$L_{juring} = \frac{∠ pusat}{36 0 ^{\circ}} \times π \times r^{2} L_{juring} = \frac{12 0 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}} \times \frac{22}{7} \times 7 \times 7 L_{juring} = 51, 33$

Dengan demikian, luas daerah arsiran adalah

$L_{arsir} = L_{◯ ABC} -L_{ADCO} -L_{juringAOC} L_{arsir} = 154 - 36, 49 - 51, 33 L_{arsir} = 66, 18$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Gambar tersebut menunjukkan empat lingkaran yang kongruen dengan jari-jari r , di susun sehingga bersentuhan. Jika PQ dan AB ialah garis tangen masing-masing di titik ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Titik O adalah pusat lingkaran dengan diameter EF=14 cm, jika OE dan OF masing-masing adalah diameter dua lingkaran, besar ∠ EOH = 6 0 ∘ dan π = 7 22 . Panjang busur EGFH dan luas daerah arsir...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Gambar tersebut menunjukkan empat lingkaran yang kongruen dengan jari-jari r , di susun sehingga bersentuhan. Jika PQ dan AB ialah garis tangen masing-masing di titik ...

1.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 1 yang tegak lurus dengan garis x + y − 1 = 0 adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi