Pertanyaan

Hitunglah panjang sisi-sisi segitiga ABC jika ∠ A = 6 0 ∘ , ∠ C = 9 0 ∘ , dan panjang sisi AC = 8 cm .

Hitunglah panjang sisi-sisi segitiga $ABC$ jika $∠ A = 6 0^{\circ}$ , $∠ C = 9 0^{\circ}$ , dan panjang sisi $AC = 8 cm$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang sisi-sisi segitiga ABC yaitu AC = 8 cm , AB = 16 cm , dan BC = 8 3 cm .

panjang sisi-sisi segitiga

ABC

yaitu

AC = 8 cm

AB = 16 cm

, dan

BC = 83 cm

Pembahasan

Perhatikan segitiga ABCberikut! ∠ A = 6 0 ∘ , ∠ C = 9 0 ∘ , dan panjang sisi AC = 8 cm . Maka, ∠ B = 3 0 ∘ . Dengan menggunakan aturan sinus, diperoleh: Akan dicari panjang sisi . s i n ∠ B AC s i n 3 0 ∘ 8 2 1 8 2 1 AB AB AB = = = = = = s i n ∠ C AB s i n 9 0 ∘ AB 1 AB 8 8 × 1 2 16 cm Akan dicari panjang sisi . s i n ∠ A BC s i n 6 0 ∘ BC 2 1 3 BC 2 1 BC 2 1 BC BC BC = = = = = = = s i n ∠ B AC s i n 3 0 ∘ 8 2 1 8 8 × 2 1 3 4 3 4 3 × 1 2 8 3 cm Jadi, panjang sisi-sisi segitiga ABC yaitu AC = 8 cm , AB = 16 cm , dan BC = 8 3 cm .

Perhatikan segitiga ABC berikut!

$∠ A = 6 0^{\circ}$ , $∠ C = 9 0^{\circ}$ , dan panjang sisi $AC = 8 cm$ . Maka, $∠ B = 3 0^{\circ}$ .

Dengan menggunakan aturan sinus, diperoleh:

$begin mathsize 14px style fraction numerator B C over denominator sin space angle A end fraction equals fraction numerator A C over denominator sin space angle B end fraction equals fraction numerator A B over denominator sin space angle C end fraction end style$

Akan dicari panjang sisi .

$\frac{AC}{s i n ∠ B} \frac{8}{s i n 3 0 ^{\circ}} \frac{8}{\frac{1}{2}} \frac{1}{2} AB AB AB = = = = = = \frac{AB}{s i n ∠ C} \frac{AB}{s i n 9 0 ^{\circ}} \frac{AB}{1} 8 8 \times \frac{2}{1} 16 cm$

Akan dicari panjang sisi .

$\frac{BC}{s i n ∠ A} \frac{BC}{s i n 6 0 ^{\circ}} \frac{BC}{\frac{1}{2} 3} \frac{1}{2} BC \frac{1}{2} BC BC BC = = = = = = = \frac{AC}{s i n ∠ B} \frac{8}{s i n 3 0 ^{\circ}} \frac{8}{\frac{1}{2}} 8 \times \frac{1}{2} 3 43 43 \times \frac{2}{1} 83 cm$