Pertanyaan

Hitunglah panjang garis singgung dari titik N ke lingkaran berikut ini. b.Titik N ( 4 , 6 ) danlingkaran L ≡ ( x + 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 32 .

Hitunglah panjang garis singgung dari titik $N$ ke lingkaran berikut ini.

b. Titik $N (4, 6)$ dan lingkaran $L \equiv (x + 3)^{2} + (y + 2)^{2} = 32$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang garis singgung dari titik N ( 4 , 6 ) ke lingkaran L ≡ ( x + 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 32 adalah 9 satuan panjang.

panjang garis singgung dari titik

N (4, 6)

ke lingkaran

L \equiv (x + 3)^{2} + (y + 2)^{2} = 32

adalah

9

satuan panjang.

Pembahasan

Ingat! Persamaan lingkaran L ≡ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 berpusat di titik ( a , b ) dan berjari-jari r . Berdasarkan konsep tersebut makalingkaran L ≡ ( x + 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 32 berpusat di titik ( − 3 , − 2 ) dan berjari-jari r = 32 = 4 2 . Perhatikan gambar di bawah ini. Berdasarkan gambar di atas, panjang garis singgung dari titik N ( 4 , 6 ) ke lingkaran L ≡ ( x + 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 32 adalah NB dan ditentukan oleh: NB = MN 2 − r 2 dengan MN adalah jarak titik N ( 4 , 6 ) ke pusat lingkaran yaitu titik ( − 3 , − 2 ) . MN = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( − 3 − 4 ) 2 + ( − 2 − 6 ) 2 ( − 7 ) 2 + ( − 8 ) 2 49 + 64 113 Diperoleh NB = = = = = MN 2 − r 2 ( 113 ) 2 − ( 4 2 ) 2 113 − 32 81 9 Jadi, panjang garis singgung dari titik N ( 4 , 6 ) ke lingkaran L ≡ ( x + 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 32 adalah 9 satuan panjang.

Ingat!

Persamaan lingkaran $L \equiv (x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ berpusat di titik $(a, b)$ dan berjari-jari $r$ .

Berdasarkan konsep tersebut maka lingkaran $L \equiv (x + 3)^{2} + (y + 2)^{2} = 32$ berpusat di titik $(- 3, - 2)$ dan berjari-jari $r = 32 = 42$ .

Perhatikan gambar di bawah ini.

Berdasarkan gambar di atas, panjang garis singgung dari titik $N (4, 6)$ ke lingkaran $L \equiv (x + 3)^{2} + (y + 2)^{2} = 32$ adalah $NB$ dan ditentukan oleh:

$NB = MN^{2} - r^{2}$

dengan $MN$ adalah jarak titik $N (4, 6)$ ke pusat lingkaran yaitu titik $(- 3, - 2)$ .

$MN = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (- 3 - 4)^{2} + (- 2 - 6)^{2} (- 7)^{2} + (- 8)^{2} 49 + 64 113$

Diperoleh

$NB = = = = = MN^{2} - r^{2} (113)^{2} - (42)^{2} 113 - 32 819$

Jadi, panjang garis singgung dari titik $N (4, 6)$ ke lingkaran $L \equiv (x + 3)^{2} + (y + 2)^{2} = 32$ adalah $9$ satuan panjang.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

Wianda Dwi Iriyanti

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Panjang garis singgung yang ditarik dari titik R ( 4 , 5 ) terhadap lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 2 k x = 0 sama dengan satu satuan panjang. Hitunglah nilai k .

5.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah panjang garis singgung dari titik N ke lingkaran berikut ini. a. Titik N ( 2 , 4 ) danlingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 6 x − 4 y + 4 = 0 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang garis singgung dari titik P ( 5 , − 2 ) ke lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 8 y − 10 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah panjang garis singgung dari titik N ke lingkaran berikut ini. a. Titik N ( 2 , 4 ) danlingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 6 x − 4 y + 4 = 0 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang garis singgung dari titik P ( 5 , − 2 ) ke lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 8 y − 10 = 0 adalah ....