Pertanyaan

Hitunglah panjang busur pada lingkaran-lingkaran berikut. Panjang busur IJ adalah … cm .

Hitunglah panjang busur pada lingkaran-lingkaran berikut.

Panjang busur $IJ$ adalah $\dots cm$ .

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang busur mendekati .

panjang busur

mendekati

Pembahasan

Ingatlah bahwa perbandingan antara sudut pusat juring dengan sudut satu putaran penuh sama dengan perbandingan antara panjang busur dengan keliling lingkaran, atau dapat ditulis sebagai berikut: Perhatikan bahwajuring memiliki sudut pusat sebesar . Karena jari-jari lingkaran , maka Jika menggunakan nilai pendekatan , maka diperoleh Jadi, panjang busur mendekati .

Ingatlah bahwa perbandingan antara sudut pusat juring dengan sudut satu putaran penuh sama dengan perbandingan antara panjang busur dengan keliling lingkaran, atau dapat ditulis sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style fraction numerator straight alpha over denominator 360 degree end fraction equals fraction numerator panjang space busur over denominator keliling space lingkaran end fraction end style$

Perhatikan bahwa juring memiliki sudut pusat sebesar . Karena jari-jari lingkaran , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell up diagonal strike 240 degree end strike squared over up diagonal strike 360 degree end strike cubed end cell equals cell fraction numerator IJ with overparenthesis on top over denominator 2 times straight pi times left parenthesis 15 space cm right parenthesis end fraction end cell row cell 2 over up diagonal strike 3 to the power of 1 end cell equals cell fraction numerator IJ with overparenthesis on top over denominator 2 times straight pi times left parenthesis up diagonal strike 15 to the power of 5 space cm right parenthesis end fraction end cell row cell IJ with overparenthesis on top end cell equals cell 20 straight pi space cm end cell end table end style$

Jika menggunakan nilai pendekatan , maka diperoleh

Jadi, panjang busur mendekati .