Pertanyaan

Hitunglah nilai limit dari fungsi-fungsi berikut ini! a. x → ∞ lim 2 x 2 − 1 3 x + 2

Hitunglah nilai limit dari fungsi-fungsi berikut ini!

a. $x \to \infty lim \frac{3 x + 2}{2 x ^{2} - 1}$

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x plus 2 over denominator 2 x squared minus 1 end fraction end style$ adalah

Pembahasan

Nilai limit dengan bentuk umum : adalah . Untuk berlaku sehingga dapat diperoleh: Dengan demikian nilai dari adalah .

Nilai limit dengan bentuk umum :

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator a subscript 1 x to the power of m plus a subscript 2 x to the power of m minus 1 end exponent plus a subscript 3 m to the power of m minus 2 end exponent plus space... space plus a subscript m over denominator b subscript 1 x to the power of n plus b subscript 2 x to the power of n minus 1 end exponent plus b subscript 3 x to the power of n minus 2 end exponent plus space... space plus b subscript n end fraction end style$ adalah begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 0 space untuk space m less than n end cell row cell infinity space untuk space m greater than n end cell row cell a subscript 1 over b subscript 1 untuk space m equals n end cell end table close end style .

Untuk berlaku sehingga dapat diperoleh:

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x plus 2 over denominator 2 x squared minus 1 end fraction equals 0 end style$

Dengan demikian nilai dari $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x plus 2 over denominator 2 x squared minus 1 end fraction end style$ adalah .