Tentukan penyelesaian limit di bawah ini! x→∞lim 3x2+7+2x3x2+13x−2

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian limit di bawah ini!

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow infinity of space fraction numerator x squared plus 13 x minus 2 over denominator 3 x squared plus 7 plus 2 x cubed end fraction end style$

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai limit di atas adalah 0.

Pembahasan

Untuk menentukan limit di atas dapat menggunakan konsep limit tak hinggga bentuk fungsi rasional, yaitu dengan membagi pembilang dan penyebut dengan variabel yang memiliki pangkat tertinggi di penyebut. Perhatikan bahwa penyebut pada soal tersebut adalah $3x^2+7+2x^3$ , maka variabel dengan pangkat tertingginya adalah $x^3$ .

Oleh karena itu, didapat perhitungann berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow infinity of space fraction numerator x squared plus 13 x minus 2 over denominator 3 x squared plus 7 plus 2 x cubed end fraction times fraction numerator begin display style 1 over x cubed end style over denominator begin display style 1 over x cubed end style end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of space fraction numerator begin display style 1 over x plus 13 over x squared minus 2 over x cubed end style over denominator begin display style 3 over x plus 7 over x cubed plus 2 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 plus 0 minus 0 over denominator 0 plus 0 plus 2 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 2 end cell row blank equals 0 end table$

Jadi, nilai limit di atas adalah 0.

0.0 (0 rating)