Pertanyaan

Tentukan penyelesaian limit di bawah ini! x → ∞ lim 3 x 2 + 7 + 2 x 3 x 2 + 13 x − 2

Tentukan penyelesaian limit di bawah ini!

$x \to \infty lim \frac{x ^{2} + 13 x - 2}{3 x ^{2} + 7 + 2 x ^{3}}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai limit di atasadalah 0.

nilai limit di atas adalah 0.

Pembahasan

Untuk menentukan limit di atas dapat menggunakan konseplimit tak hinggga bentuk fungsi rasional, yaitu dengan membagi pembilang dan penyebut dengan variabel yang memiliki pangkat tertinggi di penyebut. Perhatikan bahwa penyebut pada soal tersebut adalah 3 x 2 + 7 + 2 x 3 , maka variabel denganpangkat tertingginya adalah x 3 . Oleh karena itu, didapat perhitungann berikut. = = = = lim x → ∞ 3 x 2 + 7 + 2 x 3 x 2 + 13 x − 2 ⋅ x 3 1 x 3 1 lim x → ∞ x 3 + x 3 7 + 2 x 1 + x 2 13 − x 3 2 0 + 0 + 2 0 + 0 − 0 2 0 0 Jadi, nilai limit di atasadalah 0.

Untuk menentukan limit di atas dapat menggunakan konsep limit tak hinggga bentuk fungsi rasional, yaitu dengan membagi pembilang dan penyebut dengan variabel yang memiliki pangkat tertinggi di penyebut. Perhatikan bahwa penyebut pada soal tersebut adalah $3 x^{2} + 7 + 2 x^{3}$ , maka variabel dengan pangkat tertingginya adalah $x^{3}$ .

Oleh karena itu, didapat perhitungann berikut.

$= = = = lim_{x \to \infty} \frac{x ^{2} + 13 x - 2}{3 x ^{2} + 7 + 2 x ^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{x ^{3}}}{\frac{1}{x ^{3}}} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} + \frac{13}{x ^{2}} - \frac{2}{x ^{3}}}{\frac{3}{x} + \frac{7}{x ^{3}} + 2} \frac{0 + 0 - 0}{0 + 0 + 2} \frac{0}{2} 0$