Hitunglah nilai dari: d. 5P27P4

Pertanyaan

Hitunglah nilai dari:

d. $begin mathsize 14px style fraction numerator straight P presubscript 7 subscript 4 over denominator straight P presubscript 5 subscript 2 end fraction end style$

R. Azizatul

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari $begin mathsize 14px style fraction numerator straight P presubscript 7 subscript 4 over denominator straight P presubscript 5 subscript 2 end fraction end style$ adalah 42.

Pembahasan

Gunakan konsep permutasi dan faktorial sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n factorial end cell equals cell straight n times open parentheses straight n minus 1 close parentheses times open parentheses straight n minus 2 close parentheses times open parentheses straight n minus 3 close parentheses times open parentheses straight n minus 4 close parentheses times horizontal ellipsis end cell row cell straight P subscript straight r superscript straight n end cell equals cell fraction numerator straight n factorial over denominator open parentheses straight n minus straight r close parentheses factorial end fraction comma space straight n greater than straight r end cell end table$

sehingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight P presubscript 7 subscript 4 over denominator straight P presubscript 5 subscript 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 7 factorial over denominator open parentheses 7 minus 4 close parentheses factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 7 factorial over denominator 3 factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 3 factorial end fraction cross times fraction numerator 3 factorial over denominator 5 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 5 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 times 6 times 5 factorial over denominator 5 factorial end fraction end cell row blank equals 42 end table end style$

Dengan demikian nilai dari $begin mathsize 14px style fraction numerator straight P presubscript 7 subscript 4 over denominator straight P presubscript 5 subscript 2 end fraction end style$ adalah 42.

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam pemilihan pengurus OSIS akan dipilih ketua sekretaris, dan bendahara dari 8 siswa. Banyak cara memilih pengurus osis adalah ....

556

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai n jika diketahui : b. P2n=10⋅P4n

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah: a. P(4,3)

643

5.0

Jawaban terverifikasi

Santi mempunyai 4 buku matematika, 2 buku sosiologi, 3 buku sejarah, dan 2 buku ekonomi. Buku-buku tersebut akan disusun berderet pada sebuah rak buku. Ada berapa cara penyusunan buku tersebut jika bu...

9rb+

4.9

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah ....

591

5.0

Jawaban terverifikasi