Pertanyaan

Hitunglah luas permukaan dan volume sebuah limas segi empat dengan tinggi 16 cm dan keliling alas 96 cm.

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan limas dan volume limas tersebut berturut-turut adalah 1.536 cm 2 dan 3.072 cm 3 .

luas permukaan limas dan volume limas tersebut berturut-turut adalah 1.536 cm² dan 3.072 cm³.

Pembahasan

Kita asumsikan bahwa limas tersebut dengan alas segi empat beraturan dengan keliling alas adalah 96 cm. Maka panjang sisi diperoleh: K segi empat beraturan 96 s s = = = = 4 s 4 s 4 96 24 cm Menentukan volume limas, yaitu: V limas = = = = = 3 1 × L alas × t 3 1 × s 2 × t 3 1 × 8 24 × 24 × 16 8 × 24 × 16 3.072 cm 3 Terlebih dahulu kita cari tinggi segitiga (sisi tegak limas) dengan teorema Pythagoras, diperoleh: t segitiga = = = = = ( 2 1 s ) 2 + 1 6 2 1 2 2 + 1 6 2 144 + 256 400 20 cm Menentukan luas permukaan limas yaitu: L p limas = = = = = = = L alas limas + 4 ( L sisi tegak ) s 2 + 4 ( 2 a × t segitiga ) s 2 + 2 ( a × t segitiga ) 2 4 2 + 2 ( 24 × 20 ) 576 + 2 ( 480 ) 576 + 960 1.536 cm 2 Dengan demikian, luas permukaan limas dan volume limas tersebut berturut-turut adalah 1.536 cm 2 dan 3.072 cm 3 .

Kita asumsikan bahwa limas tersebut dengan alas segi empat beraturan dengan keliling alas adalah 96 cm. Maka panjang sisi diperoleh:

$K_{segi empat beraturan} 96 s s = = = = 4 s 4 s \frac{96}{4} 24 cm$

Menentukan volume limas, yaitu:

$V_{limas} = = = = = \frac{1}{3} \times L_{alas} \times t \frac{1}{3} \times s^{2} \times t \frac{1}{3} \times^{8} 24 \times 24 \times 16 8 \times 24 \times 16 3.072 cm^{3}$

Terlebih dahulu kita cari tinggi segitiga (sisi tegak limas) dengan teorema Pythagoras, diperoleh:

$t_{segitiga} = = = = = (\frac{1}{2} s)^{2} + 1 6^{2} 1 2^{2} + 1 6^{2} 144 + 256 400 20 cm$

Menentukan luas permukaan limas yaitu:

$L_{p limas} = = = = = = = L_{alas limas} + 4 (L_{sisi tegak}) s^{2} + 4 (\frac{a \times t _{segitiga}}{2}) s^{2} + 2 (a \times t_{segitiga}) 2 4^{2} + 2 (24 \times 20) 576 + 2 (480) 576 + 960 1.536 cm^{2}$

Dengan demikian, luas permukaan limas dan volume limas tersebut berturut-turut adalah 1.536 cm² dan 3.072 cm³.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

217

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Berikut adalah beberapa takaranmasing-masing berupa prisma tanpa tutup atas dan Iimas tanpa tutup alas masing-masing terbuat dari bahan seng. Sesuai dengan ukuran-ukuran yang diketahui, tentukan luas ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui.limas persegi dengan rusuk alas 6 cm dan tingginya 4 cm. Hitungvolume dan luas permukaannya!

4.5

Jawaban terverifikasi

4.0

Jawaban terverifikasi

Gambar disamping menunjukkan sebuah limas segiempat beraturan dengan volume 384 cm 3 . Tentukan: a. Tinggi limas b. Panjang rusuk tegak PQ c. Luas permukaan

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui.limas persegi dengan rusuk alas 6 cm dan tingginya 4 cm. Hitungvolume dan luas permukaannya!

4.5

Jawaban terverifikasi