Pertanyaan

Hitunglah luas permukaan dan volume sebuah limas segi empat dengan tinggi 16 cm dan keliling alas 96 cm.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan limas dan volume limas tersebut berturut-turut adalah 1.536 cm 2 dan 3.072 cm 3 .

luas permukaan limas dan volume limas tersebut berturut-turut adalah 1.536 cm² dan 3.072 cm³.

Pembahasan

Kita asumsikan bahwa limas tersebut dengan alas segi empat beraturan dengan keliling alas adalah 96 cm. Maka panjang sisi diperoleh: K segi empat beraturan 96 s s = = = = 4 s 4 s 4 96 24 cm Menentukan volume limas, yaitu: V limas = = = = = 3 1 × L alas × t 3 1 × s 2 × t 3 1 × 8 24 × 24 × 16 8 × 24 × 16 3.072 cm 3 Terlebih dahulu kita cari tinggi segitiga (sisi tegak limas) dengan teorema Pythagoras, diperoleh: t segitiga = = = = = ( 2 1 s ) 2 + 1 6 2 1 2 2 + 1 6 2 144 + 256 400 20 cm Menentukan luas permukaan limas yaitu: L p limas = = = = = = = L alas limas + 4 ( L sisi tegak ) s 2 + 4 ( 2 a × t segitiga ) s 2 + 2 ( a × t segitiga ) 2 4 2 + 2 ( 24 × 20 ) 576 + 2 ( 480 ) 576 + 960 1.536 cm 2 Dengan demikian, luas permukaan limas dan volume limas tersebut berturut-turut adalah 1.536 cm 2 dan 3.072 cm 3 .

Kita asumsikan bahwa limas tersebut dengan alas segi empat beraturan dengan keliling alas adalah 96 cm. Maka panjang sisi diperoleh:

$K_{segi empat beraturan} 96 s s = = = = 4 s 4 s \frac{96}{4} 24 cm$

Menentukan volume limas, yaitu:

$V_{limas} = = = = = \frac{1}{3} \times L_{alas} \times t \frac{1}{3} \times s^{2} \times t \frac{1}{3} \times^{8} 24 \times 24 \times 16 8 \times 24 \times 16 3.072 cm^{3}$

Terlebih dahulu kita cari tinggi segitiga (sisi tegak limas) dengan teorema Pythagoras, diperoleh:

$t_{segitiga} = = = = = (\frac{1}{2} s)^{2} + 1 6^{2} 1 2^{2} + 1 6^{2} 144 + 256 400 20 cm$

Menentukan luas permukaan limas yaitu:

$L_{p limas} = = = = = = = L_{alas limas} + 4 (L_{sisi tegak}) s^{2} + 4 (\frac{a \times t _{segitiga}}{2}) s^{2} + 2 (a \times t_{segitiga}) 2 4^{2} + 2 (24 \times 20) 576 + 2 (480) 576 + 960 1.536 cm^{2}$

Dengan demikian, luas permukaan limas dan volume limas tersebut berturut-turut adalah 1.536 cm² dan 3.072 cm³.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

217

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Berikut adalah beberapa takaranmasing-masing berupa prisma tanpa tutup atas dan Iimas tanpa tutup alas masing-masing terbuat dari bahan seng. Sesuai dengan ukuran-ukuran yang diketahui, tentukan luas ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui.limas persegi dengan rusuk alas 6 cm dan tingginya 4 cm. Hitungvolume dan luas permukaannya!

4.5

Jawaban terverifikasi

4.3

Jawaban terverifikasi

Gambar disamping menunjukkan sebuah limas segiempat beraturan dengan volume 384 cm 3 . Tentukan: a. Tinggi limas b. Panjang rusuk tegak PQ c. Luas permukaan

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui.limas persegi dengan rusuk alas 6 cm dan tingginya 4 cm. Hitungvolume dan luas permukaannya!

4.5

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS