Berikut adalah beberapa takaran masing-masing beru...

Pertanyaan

Berikut adalah beberapa takaran masing-masing berupa prisma tanpa tutup atas dan Iimas tanpa tutup alas masing-masing terbuat dari bahan seng. Sesuai dengan ukuran-ukuran yang diketahui, tentukan luas bahan seng minimum yang diperlukan dan volume air maksimum yang dapat ditampung oleh masing-masing takaran tersebut. $\;$
g.

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas seng minimum dan volume maksimum dari takaran tersebut adalah $384\;\mathrm{cm}^2$ dan $\begin{array}{rcl}&&720\;\mathrm{cm}^3\end{array}$ .

Pembahasan

Ingat kembali rumus volume limas berikut.

$\begin{array}{rcl}\mathrm{Volume}\;&=&\;\frac13\times\mathrm{luas}\;\mathrm{alas}\times\mathrm{tinggi}\end{array}$

Diberikan suatu limas segiempat dengan alas berbentuk persegi panjang.

Ukuran tinggi sisi tegak dengan alas , dengan menggunakan teorema Pytahgoras:

$\begin{array}{rcl}\mathrm{tinggi}\;\mathrm{sisi}\;\mathrm{tegak}&=&\sqrt{5^2+12^2}\\&=&\;\sqrt{25+144}\\&=&\sqrt{169}\\&=&13\;\mathrm{cm}\end{array}$

Ukuran tinggi sisi tegak dengan alas .

$\begin{array}{rcl}\mathrm{tinggi}\;\mathrm{sisi}\;\mathrm{tegak}\;&=&\;\sqrt{9^2+12^2}\\&=&\;\sqrt{81+144}\\&=&\sqrt{225}\\&=&15\;\mathrm{cm}\end{array}$

Menentukam luas permukaan limas tanpa alas:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan space end cell equals cell space luas space sisi space tegak end cell row blank equals cell space open parentheses 2 cross times fraction numerator a subscript 1 cross times t subscript 1 over denominator 2 end fraction close parentheses plus open parentheses 2 cross times fraction numerator a subscript 2 cross times t subscript 2 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times fraction numerator 18 cross times 13 over denominator 2 end fraction close parentheses plus open parentheses 2 cross times fraction numerator 10 cross times 15 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 234 plus 150 end cell row blank equals cell 384 space cm squared end cell end table$

dan menentukan volume limas dengan tinggi limas yaitu $12\;\mathrm{cm}$ .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space end cell equals cell 1 third cross times open parentheses 18 cross times 10 close parentheses cross times 12 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 3 end fraction cross times up diagonal strike 180 cross times 12 end cell row blank equals cell 60 cross times 12 end cell row blank equals cell 720 space cm cubed end cell end table$

Jadi, luas seng minimum dan volume maksimum dari takaran tersebut adalah $384\;\mathrm{cm}^2$ dan $\begin{array}{rcl}&&720\;\mathrm{cm}^3\end{array}$ .

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gambar disamping menunjukkan sebuah limas segiempat beraturan dengan volume 384cm3. Tentukan: a. Tinggi limas b. Panjang rusuk tegak PQ c. Luas permukaan

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui.limas persegi dengan rusuk alas 6 cm dan tingginya 4 cm. Hitung volume dan luas permukaannya!

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah luas permukaan dan volume sebuah limas segi empat dengan tinggi 16 cm dan keliling alas 96 cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Limas segiempat beraturan mempunyai luas alas 256cm2. Jika tinggi limas 6cm, tentukan luas permukaan limas tersebut!

0.0