Iklan

Iklan

Pertanyaan

Gambar disamping menunjukkan sebuah limas segiempat beraturan dengan volume 384 cm 3 . Tentukan: a. Tinggi limas b. Panjang rusuk tegak PQ c. Luas permukaan

Gambar disamping menunjukkan sebuah limas segiempat beraturan dengan volume .



Tentukan:

a. Tinggi limas

b. Panjang rusuk tegak PQ

c. Luas permukaan

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan limas tersebut adalah .

luas permukaan limas tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Iklan

Pembahasan

Ingat konsep volume limas dan luas permukaan limas: a. Diketahui volume limas dan panjang sisi alas maka: Jadi, tinggi limas adalah . b. Tinggi limas dan tinggi rusuk tegak terhubung sehingga membentuk segitiga siku-siku, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh: engan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh panjang PQ: Jadi panjang PQ adalah . c. Luas permukaan limas: Dengan demikian luas permukaan limas tersebut adalah .

Ingat konsep volume limas dan luas permukaan limas:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript limas end cell equals cell 1 third cross times luas space alas cross times tinggi end cell row cell LP subscript Limas end cell equals cell Luas space alas plus 4 cross times luas space sisi space tegak end cell end table 

a. Diketahui volume limas 384 space cm cubed dan panjang sisi alas 12 space cm maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript limas end cell equals cell 1 third cross times luas space alas cross times tinggi end cell row 384 equals cell 1 third cross times 12 cross times 12 cross times t end cell row 384 equals cell 48 cross times t end cell row t equals cell 384 over 48 end cell row t equals cell 8 space cm end cell end table 

Jadi, tinggi limas adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 8 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table.

b. Tinggi limas dan tinggi rusuk tegak terhubung sehingga membentuk segitiga siku-siku, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t subscript sisi space tegak end subscript end cell equals cell square root of open parentheses 12 over 2 close parentheses squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table

engan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh panjang PQ:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell square root of open parentheses 12 over 2 close parentheses squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 100 end root end cell row blank equals cell square root of 136 end cell row blank equals cell square root of 4 cross times 34 end root end cell row blank equals cell 2 square root of 34 space cm end cell end table

Jadi panjang PQ adalah 2 square root of 34 space cm.

c. Luas permukaan limas:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP subscript Limas end cell equals cell Luas space alas plus 4 cross times Luas space sisi space tegak end cell row blank equals cell open parentheses 12 cross times 12 close parentheses plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times 12 cross times 10 close parentheses end cell row blank equals cell 144 plus 240 end cell row blank equals cell 384 space cm squared end cell end table 

Dengan demikian luas permukaan limas tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui.limas persegi dengan rusuk alas 6 cm dan tingginya 4 cm. Hitungvolume dan luas permukaannya!

33

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia