Roboguru

Hitunglah luas pada permukaan kapsul dengan jari-jari   dan tinggi .

Pertanyaan

Hitunglah luas pada permukaan kapsul dengan jari-jari 20 space cm  dan tinggi 20 space cm.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

jari minus jari space left parenthesis straight r right parenthesis equals 20 space cm

Tinggi space open parentheses straight t close parentheses equals 20 space cm

Ditanyakan:

Luas space permukaan space kapsul equals... ? 

Penyelesaian:

Untuk menentukan luas permukaan kapsul dapat menggunakan rumus:

LP equals 2 πr left parenthesis 2 straight r plus straight t right parenthesis

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row LP equals cell 2 πr left parenthesis 2 straight r plus straight t right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times 3 comma 14 cross times 20 open parentheses 2 cross times 20 plus 20 close parentheses end cell row blank equals cell 125 comma 6 plus 60 end cell row blank equals cell 7.536 space cm squared end cell end table

Jadi, luas permukaan kapsul tersebut adalah 7.536 space cm squared

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Terdapat 3 benda, masing-masing berbentuk tabung, kerucut, dan bola. Panjang jari-jari ketiga benda sama panjang yaitu . Jika tinggi tabung, tinggi kerucut, dan diameter bola sama panjang, maka tentuk...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript t end cell equals cell r subscript k equals r subscript b equals r space cm end cell row cell t subscript t end cell equals cell t subscript k equals d subscript b equals 2 r space cm end cell end table 

Untuk menentukan luas permukaan kerucut ditentukan terlebih dahulu panjang garis pelukisnya sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of r subscript k squared plus t subscript k squared end root end cell row blank equals cell square root of r squared plus open parentheses 2 r close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 r squared end root end cell row blank equals cell r square root of 5 space cm end cell end table 

Sehingga dapat ditentukan luas permukaan ketiga benda tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript t end cell equals cell 2 pi italic r subscript italic t open parentheses italic r subscript italic t plus italic t subscript italic t close parentheses end cell row blank equals cell 2 pi italic r open parentheses italic r plus 2 italic r close parentheses end cell row blank equals cell 2 pi italic r open parentheses 3 italic r close parentheses end cell row blank equals cell 6 pi italic r to the power of italic 2 end cell row cell L subscript k end cell equals cell pi italic r subscript italic k left parenthesis italic r subscript italic k plus italic s right parenthesis end cell row blank equals cell pi italic r open parentheses italic r and italic r square root of 5 close parentheses end cell row blank equals cell pi italic r to the power of italic 2 open parentheses 1 plus square root of 5 close parentheses end cell row cell L subscript B end cell equals cell 4 pi italic r subscript italic b squared end cell row blank equals cell 4 pi italic r squared end cell end table 

Sehingga perbandingan luas ketiga benda tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight t space colon space straight L subscript straight k space colon space straight L subscript straight b end cell equals cell 6 straight pi r squared space colon space straight pi r to the power of italic 2 open parentheses 1 plus square root of 5 close parentheses space colon space 4 straight pi r squared end cell row blank equals cell 6 up diagonal strike straight pi r squared space end strike colon space up diagonal strike straight pi r to the power of italic 2 end strike open parentheses 1 plus square root of 5 close parentheses space colon space 4 up diagonal strike straight pi r squared end strike end cell row blank equals cell 6 space colon space open parentheses 1 plus square root of 5 close parentheses space colon space 4 end cell end table

Dengan demikian, diperoleh perbandingan luas permukaan ketiga benda yaitu:

Error converting from MathML to accessible text. 

Roboguru

Gambar di samping adalah sebuah kapsul yang dibuat dari tabung dan belahan bola di kedua ujungnya. Jika panjang benda itu  dan jari-jari maka luas permukaan benda itu adalah

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

 begin mathsize 14px style Gambar space di space atas space terdiri space dari space 1 space bola space dan space selimut space tabung comma sehingga space luas space permukaan space gabungannya space adalah straight L equals luas space perm. space bola plus luas space selimut space tabung straight L equals 4 straight pi r squared plus 2 straight pi r t straight L equals 4 open parentheses 22 over 7 close parentheses open parentheses 7 squared close parentheses plus 2 open parentheses 22 over 7 close parentheses open parentheses 7 close parentheses open parentheses 24 minus 7 minus 7 close parentheses straight L equals 616 plus 440 straight L equals 1.056 Jadi comma space luas space permukaan space gabungan space adalah space 1.056 space cm squared. end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. undefined 

Roboguru

Luas permukaan suatu bola yang jari-jarinya sama dengan luas permukaan tabung. Jika jari-jari tabung sama dengan jari-jari bola, maka tinggi tabung adalah ... .

Pembahasan Soal:

Ingat rumus untuk menentukan luas permukaan bola dan rumus untuk menentukan luas permukaan tabung. Diketahui bahwa luas permukaan bola dengan jari-jari 7 space cm sama dengan luas permukaan tabung. Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas blank permukaan blank tabung end cell equals cell luas blank permukaan blank bola end cell row blank equals cell 4 cross times pi italic cross times r italic cross times r end cell row blank equals cell 4 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 7 end cell row blank equals cell 4 cross times 22 cross times 7 end cell row blank equals cell 616 blank cm squared end cell end table

Menentukan tinggi tabung dengan luas permukaan tabung yang sudah diketahui.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas blank permukaan blank tabung end cell equals cell 2 pi r left parenthesis r plus t right parenthesis end cell row 616 equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times left parenthesis 7 plus t right parenthesis end cell row 616 equals cell 44 cross times left parenthesis 7 plus t right parenthesis end cell row cell 616 over 44 end cell equals cell 7 plus t end cell row 14 equals cell 7 plus t end cell row cell 14 minus 7 end cell equals t row cell 7 blank cm end cell equals t end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa tinggi tabung adalah 7 space cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Gambar di samping adalah sebuah kapsul yang dibuat dari tabung dan belahan bola di kedua ujungnya. Jika panjang benda itu  dan jari-jari maka luas permukaan benda itu adalah

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

 begin mathsize 14px style Gambar space di space atas space terdiri space dari space 1 space bola space dan space selimut space tabung comma sehingga space luas space permukaan space gabungannya space adalah straight L equals luas space perm. space bola plus luas space selimut space tabung straight L equals 4 straight pi r squared plus 2 straight pi r t straight L equals 4 open parentheses 22 over 7 close parentheses open parentheses 7 squared close parentheses plus 2 open parentheses 22 over 7 close parentheses open parentheses 7 close parentheses open parentheses 26 minus 7 minus 7 close parentheses straight L equals 616 plus 528 straight L equals 1.144 Jadi comma space luas space permukaan space gabungan space adalah space 1.144 space cm squared.   end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. undefined  

Roboguru

6. Perhatikan gambar di bawah ini. Bangun ruang tersebut adalah tabung dengan bagian atas dan bawah berbentuk setengah bola. Jika diameter tabung adalah  dan tinggi tabung  dengan  maka luas permukaan...

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

      Jari minus jari equals 1 half cross times diameter Jari minus jari equals 1 half cross times 8 comma 4 Jari minus jari equals 4 comma 2 space cm  Luas space daerah space yang space diarsir equals luas space tabung minus luas space bola equals 2 straight pi r open parentheses r plus t close parentheses minus 4 straight pi r squared equals open parentheses 2 open parentheses 22 over 7 close parentheses open parentheses 4 comma 2 close parentheses open parentheses 4 comma 2 plus 20 close parentheses close parentheses minus open parentheses open parentheses 4 close parentheses open parentheses 22 over 7 close parentheses open parentheses 4 comma 2 close parentheses squared close parentheses equals 638 comma 88 minus 221 comma 76 equals 417 comma 12 space cm squared  

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. space 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved