Roboguru

Terdapat 3 benda, masing-masing berbentuk tabung, kerucut, dan bola. Panjang jari-jari ketiga benda sama panjang yaitu rcm. Jika tinggi tabung, tinggi kerucut, dan diameter bola sama panjang, maka tentukan perbandingan: a. Luas permukaan ketiga benda.

Pertanyaan

Terdapat 3 benda, masing-masing berbentuk tabung, kerucut, dan bola. Panjang jari-jari ketiga benda sama panjang yaitu italic r space cm. Jika tinggi tabung, tinggi kerucut, dan diameter bola sama panjang, maka tentukan perbandingan:
a. Luas permukaan ketiga benda.

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript t end cell equals cell r subscript k equals r subscript b equals r space cm end cell row cell t subscript t end cell equals cell t subscript k equals d subscript b equals 2 r space cm end cell end table 

Untuk menentukan luas permukaan kerucut ditentukan terlebih dahulu panjang garis pelukisnya sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of r subscript k squared plus t subscript k squared end root end cell row blank equals cell square root of r squared plus open parentheses 2 r close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 r squared end root end cell row blank equals cell r square root of 5 space cm end cell end table 

Sehingga dapat ditentukan luas permukaan ketiga benda tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript t end cell equals cell 2 pi italic r subscript italic t open parentheses italic r subscript italic t plus italic t subscript italic t close parentheses end cell row blank equals cell 2 pi italic r open parentheses italic r plus 2 italic r close parentheses end cell row blank equals cell 2 pi italic r open parentheses 3 italic r close parentheses end cell row blank equals cell 6 pi italic r to the power of italic 2 end cell row cell L subscript k end cell equals cell pi italic r subscript italic k left parenthesis italic r subscript italic k plus italic s right parenthesis end cell row blank equals cell pi italic r open parentheses italic r and italic r square root of 5 close parentheses end cell row blank equals cell pi italic r to the power of italic 2 open parentheses 1 plus square root of 5 close parentheses end cell row cell L subscript B end cell equals cell 4 pi italic r subscript italic b squared end cell row blank equals cell 4 pi italic r squared end cell end table 

Sehingga perbandingan luas ketiga benda tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight t space colon space straight L subscript straight k space colon space straight L subscript straight b end cell equals cell 6 straight pi r squared space colon space straight pi r to the power of italic 2 open parentheses 1 plus square root of 5 close parentheses space colon space 4 straight pi r squared end cell row blank equals cell 6 up diagonal strike straight pi r squared space end strike colon space up diagonal strike straight pi r to the power of italic 2 end strike open parentheses 1 plus square root of 5 close parentheses space colon space 4 up diagonal strike straight pi r squared end strike end cell row blank equals cell 6 space colon space open parentheses 1 plus square root of 5 close parentheses space colon space 4 end cell end table

Dengan demikian, diperoleh perbandingan luas permukaan ketiga benda yaitu:

Error converting from MathML to accessible text. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Entry

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah benda terdiri dari sebuah tabung, belahan bola dan kerucut yang ditampilkan seperti gambar di bawah ini : Jika jari-jari benda tersebut 10cm, tinggi kerucut 24cm dan panjang benda dari ujung...

Pembahasan Soal:

Perhatikan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell straight V subscript kerucut space end subscript plus straight V subscript tabung plus straight V subscript 1 half bola end subscript end cell row blank equals cell 1 third times straight pi times straight r squared times straight t plus straight pi times straight r squared times straight t plus times 1 half 4 over 3 times straight pi times straight r cubed end cell row blank equals cell 1 third times 3 comma 14 times 10 squared times 24 plus 3 comma 14 times 10 squared times 40 plus times 1 half 4 over 3 times 3 comma 14 times 10 cubed end cell row blank equals cell 2.512 plus 12.560 plus 2.093 comma 33 end cell row blank equals cell 17.165 comma 33 space cm cubed end cell row blank blank blank row straight s equals cell square root of straight r squared plus straight t squared end root end cell row straight s equals cell square root of 10 squared plus 24 squared end root end cell row straight s equals cell square root of 100 plus 576 end root end cell row straight s equals cell square root of 676 end cell row straight s equals 26 row blank blank blank row Lp equals cell Lp subscript kerucut space end subscript plus Lp subscript tabung plus Lp subscript 1 half bola end subscript end cell row blank equals cell open parentheses straight pi times straight r times straight s close parentheses plus open parentheses 2 times straight pi times straight r times straight t close parentheses plus open parentheses 1 half times 4 times straight pi times straight r squared close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3.14 times 10 times 26 close parentheses plus open parentheses 2 times 3 comma 14 times 10 times 40 close parentheses plus open parentheses 2 times 3 comma 14 times 10 squared close parentheses end cell row blank equals cell 816 comma 4 plus 2.512 plus 628 end cell row blank equals cell 3.956 comma 4 space cm squared end cell end table

Jadi, volume dan luas benda tersebut masing-masing adalah 17.165 comma 33 space cm cubed space dan space 3.956 comma 4 space cm squared.

0

Roboguru

Hitunglah volume dan luas permukaan bangun tersebut

Pembahasan Soal:

Benda merupakan gabungan setengah bola dan selimut kerucut. Volumenya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell volume space setengah space bola plus volume space kerucut end cell row blank equals cell 2 over 3 πr cubed plus 1 third πr squared straight t end cell row blank equals cell 1 third πr squared open parentheses 2 straight r plus straight t close parentheses end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 squared cross times open parentheses 2 cross times 7 plus 20 close parentheses end cell row blank equals cell 1.745 comma 3 space cm cubed end cell end table end style

dan luas permukaannya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell luas space setengah space bola plus luas space selimut space kerucut end cell row blank equals cell 2 πr squared plus πrs end cell row blank equals cell πr left parenthesis 2 straight r plus straight s right parenthesis end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times left parenthesis 2 cross times 7 plus 21 right parenthesis end cell row blank equals cell 770 space cm squared end cell end table end style

Jadi, volume dan luas permukaan benda tersebut adalah 1.745,3 cm3 dan 770 cm2.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ! Sebuah lampion berbentuk gabungan kerucut dan belahan bola seperti tampak pada gambar. Tentukan luas permukaan lampion tersebut!

Pembahasan Soal:

Perhatikan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell square root of open parentheses 8 comma 5 close parentheses squared plus open parentheses 3 comma 5 close parentheses squared end root end cell row straight s equals cell square root of 72 comma 25 plus 12 comma 25 end root end cell row straight s equals cell square root of 84 comma 5 end root end cell row straight s equals cell 9 comma 2 end cell row cell straight L subscript straight p end cell equals cell 1 half times 4 times straight pi times straight r squared plus straight pi times straight r times straight s end cell row blank equals cell 1 half times 4 times 22 over 7 times open parentheses 3 comma 5 close parentheses squared plus 22 over 7 times open parentheses 3 comma 5 close parentheses times open parentheses 9 comma 2 close parentheses end cell row blank equals cell 77 plus 101 comma 2 end cell row blank equals cell 178 comma 2 space cm squared end cell end table end style

Jadi, luas permukaan lampion tersebut adalah begin mathsize 14px style 178 comma 2 space cm squared end style.

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan bangun berikut!

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang diameter 7 cm, sehingga panjang jari-jarinya adalah 3,5 cm. Tinggi kerucut begin mathsize 14px style 15 comma 5 minus 3 comma 5 equals 12 space cm end style. Panjang garis pelukisnya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell square root of straight r squared plus straight t squared end root end cell row straight s equals cell square root of 3 comma 5 squared plus 12 squared end root end cell row straight s equals cell square root of 12 comma 25 plus 144 end root end cell row straight s equals cell square root of 156 comma 25 end root end cell row straight s equals cell 12 comma 5 space cm end cell end table end style 

Luas permukaan bangun gabungan tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell Luas space selimut space kerucut plus luas space setengah space bola end cell row blank equals cell πrs plus 2 πr squared end cell row blank equals cell πr left parenthesis straight s plus 2 straight r right parenthesis end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 3 comma 5 cross times open parentheses 12 comma 5 plus 2 cross times 3 comma 5 close parentheses end cell row blank equals cell 11 cross times open parentheses 12 comma 5 plus 7 close parentheses end cell row blank equals cell 11 cross times 19 comma 5 end cell row blank equals cell 214 comma 5 space cm squared end cell end table end style  

 Jadi, luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 214 , 5   cm squared end style.

0

Roboguru

Amatilah gambar di atas. Diketahui benda padat berbentuk kerucut dan tabung.Alas kerucut dan sisi atas tabung diimpitkan hingga terbentuk bangun baru. Jika π=722​, berapakah luas seluruh permukaan ben...

Pembahasan Soal:

Bangun di atas terdiri dari tabung dan kerucut.

Sebelum menentukan luas permukaan bangun di atas, identifikasi terlebih dahulu informasi yang dibutuhkan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell 5 space cm end cell row straight d equals cell 10 space cm end cell row cell straight t subscript tabung end cell equals cell 5 space cm end cell row cell straight t subscript kerucut end cell equals cell 12 space cm end cell row cell straight s space end cell equals cell 13 space cm space left parenthesis diketahui space dari space tripel space pythagoras space 5 comma 12 comma 13 right parenthesis end cell end table end style

Tentukan luas permukaan bangun :

begin mathsize 14px style straight L equals straight L subscript lingkaran plus straight L subscript selimut space tabung end subscript plus straight L subscript selimut space kerucut end subscript straight L equals πr squared plus πdt subscript tabung plus πrs straight L equals open parentheses 22 over 7 cross times 5 squared close parentheses plus open parentheses 22 over 7 cross times 10 cross times 5 close parentheses plus open parentheses 22 over 7 cross times 5 cross times 13 close parentheses straight L equals 78 comma 57 plus 157 comma 14 plus 204 comma 29 straight L equals 440 end style

Jadi, luas permukaan bangun di atas adalah begin mathsize 14px style 440 space cm squared end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved