Pertanyaan

Hitunglah luas daerah yang diwarnai pada gambar-gambar berikut! Kalian dapat meminta bimbingan dari orang tua atau keluarga kalian masing-masing! 4.

Hitunglah luas daerah yang diwarnai pada gambar-gambar berikut!

Kalian dapat meminta bimbingan dari orang tua atau keluarga kalian masing-masing!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang diwarnai adalah 175 cm 2 .

luas daerah yang diwarnai adalah

175 cm^{2}

Pembahasan

Ingat kembali rumus luas lingkaran berikut: L lingkaran = π r 2 L segitiga = 2 1 × a × t dimana: r = jari − jari lingkaran π = 7 22 atau 3 , 14 a = alas t = tinggi Dari gambar yang diberikan, dapat diberi tambahan sebagai berikut: Maka: L arsir = = = = = = = L 4 1 lingkaran kecil − L segitiga ( 4 1 π r 2 ) − ( 2 1 × a × t ) ( 4 1 × 7 22 × 7 2 ) − ( 2 1 × 7 × 7 ) ( 4 2 1 × 7 22 11 × 7 × 7 ) − ( 2 49 ) 2 77 − 2 49 2 28 14 Sehingga: L 2 = = = = = = = = L 4 1 lingkaran kecil − L arsir ( 4 1 π r 2 ) − 14 ( 4 1 × 7 22 × 7 2 ) − 14 ( 4 2 1 × 7 22 11 × 7 × 7 ) − 14 2 77 − 14 2 77 − 2 28 2 49 24 , 5 Oleh karena itu: Jadi, luas daerah yang diwarnai adalah 175 cm 2 .

Ingat kembali rumus luas lingkaran berikut:

$L_{lingkaran} = π r^{2} L_{segitiga} = \frac{1}{2} \times a \times t$

dimana:

$r = jari - jari lingkaran π = \frac{22}{7} atau 3, 14 a = alas t = tinggi$

Dari gambar yang diberikan, dapat diberi tambahan sebagai berikut:

Maka:

$L_{arsir} = = = = = = = L_{\frac{1}{4} lingkaran kecil} - L_{segitiga} (\frac{1}{4} π r^{2}) - (\frac{1}{2} \times a \times t) (\frac{1}{4} \times \frac{22}{7} \times 7^{2}) - (\frac{1}{2} \times 7 \times 7) (\frac{1}{4 ^{2}} \times \frac{22 ^{11}}{7} \times 7 \times 7) - (\frac{49}{2}) \frac{77}{2} - \frac{49}{2} \frac{28}{2} 14$

Sehingga:

$L_{2} = = = = = = = = L_{\frac{1}{4} lingkaran kecil} - L_{arsir} (\frac{1}{4} π r^{2}) - 14 (\frac{1}{4} \times \frac{22}{7} \times 7^{2}) - 14 (\frac{1}{4 ^{2}} \times \frac{22 ^{11}}{7} \times 7 \times 7) - 14 \frac{77}{2} - 14 \frac{77}{2} - \frac{28}{2} \frac{49}{2} 24, 5$

Oleh karena itu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript diwarnai end cell equals cell straight L subscript 1 plus straight L subscript 2 plus straight L subscript 3 plus straight L subscript 4 end cell row blank equals cell straight L subscript 1 plus straight L subscript 2 plus straight L subscript 2 plus straight L subscript 1 end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times straight L subscript 1 close parentheses plus open parentheses 2 cross times straight L subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times straight L subscript 1 fourth lingkaran space kecil end subscript close parentheses plus open parentheses 2 cross times 24 comma 5 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 1 fourth cross times 22 over 7 cross times 7 squared close parentheses plus 98 end cell row blank equals cell open parentheses down diagonal strike 2 cross times 1 over up diagonal strike 4 to the power of down diagonal strike 2 end exponent cross times fraction numerator up diagonal strike 22 to the power of 11 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times 7 close parentheses plus 98 end cell row blank equals cell open parentheses 11 cross times 7 close parentheses plus 98 end cell row blank equals cell 77 plus 98 end cell row blank equals 175 end table$

Jadi, luas daerah yang diwarnai adalah $175 cm^{2}$ .