Roboguru

Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh garis ;  dan sumbu-X!

Pertanyaan

Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh garis begin mathsize 14px style y equals x end style; begin mathsize 14px style y equals 2 x plus 5 end style dan sumbu-X!

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut ini

Untuk membuat grafik persamaan garis begin mathsize 14px style y equals x end style dan begin mathsize 14px style y equals 2 x plus 5 end style maka cari terlebih dahulu perpotongan dengan sumbu-X dan sumbu-Y perpotongan kedua persamaan tersebut.

Persamaan begin mathsize 14px style y equals 2 x plus 5 end style berpotongan dengan sumbu-X, maka begin mathsize 14px style y equals 0 end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x plus 5 end cell row 0 equals cell 2 x plus 5 end cell row cell negative 5 end cell equals cell 2 x end cell row cell fraction numerator negative 5 over denominator 2 end fraction end cell equals x row cell negative 2 1 half end cell equals x end table end style

Didapatkan begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 1 half comma space 0 close parentheses end style.

Persamaan begin mathsize 14px style y equals 2 x plus 5 end style berpotongan dengan sumbu-Y, maka begin mathsize 14px style x equals 0 end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x plus 5 end cell row y equals cell 2 open parentheses 0 close parentheses plus 5 end cell row y equals cell 0 plus 5 end cell row y equals 5 end table end style

Didapatkan begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 5 close parentheses end style.

Persamaan begin mathsize 14px style y equals x end style berpotongan dengan sumbu-Y, maka begin mathsize 14px style x equals 0 end style maka didapatkan begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style, dan sebaliknya. Jika nilai begin mathsize 14px style x equals 1 end style, maka nilai begin mathsize 14px style y equals 1 end style didapatkan begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 1 close parentheses end style dan seterusnya, maka akan membentuk grafik lurus.

Perpotongan kedua persamaan tersebut, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals y row x equals cell 2 x plus 5 end cell row 0 equals cell 2 x minus x plus 5 end cell row 0 equals cell x plus 5 end cell row cell negative 5 end cell equals x end table end style

Masukan begin mathsize 14px style x equals negative 5 end style ke persamaan begin mathsize 14px style y equals x end style didapatkan begin mathsize 14px style y equals negative 5 end style sehingga begin mathsize 14px style open parentheses negative 5 comma space minus 5 close parentheses end style.

Grafik kedua persamaan tersebut yaitu:

Untuk mencari luas yang dibatasi sumbu-X, maka luas daerah yang didapatkan:

Perhatikan bentuk berikut.

Untuk mencari luas daerah yang diarsir maka luas begin mathsize 14px style text △ABC end text end style dikurangi luas begin mathsize 14px style text △ADC end text end style, sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas daerah arsir end text end cell equals cell text L.△ABC-L. end text text △ADC end text end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 5 cross times 5 over denominator 2 end fraction close parentheses minus open parentheses fraction numerator 2 comma 5 cross times 5 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 25 over 2 minus fraction numerator 12 comma 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 12 comma 5 minus 6 comma 25 end cell row blank equals cell 6 comma 25 end cell end table end style

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah begin mathsize 14px style text 6,25 cm end text squared end style.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 20 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved