Iklan

Pertanyaan

Hitunglah limit fungsi berikut! f. x → 2 lim x 2 + x − 6 x 3 − x 2 − x − 2

Hitunglah limit fungsi berikut!

f. $x \to 2 lim \frac{x ^{3} - x ^{2} - x - 2}{x ^{2} + x - 6}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

22

:

29

:

32

Iklan

AS

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x → 2 lim x 2 + x − 6 x 3 − x 2 − x − 2 adalah 1 5 2 .

nilai

x \to 2 lim \frac{x ^{3} - x ^{2} - x - 2}{x ^{2} + x - 6}

adalah

1 \frac{2}{5}

.

Pembahasan

x = 2 disubtitusikan pada limit tersebut x → 2 lim x 2 + x − 6 x 3 − x 2 − x − 2 = 2 2 + 2 − 6 2 3 − 2 2 − 2 − 2 = 0 0 Karena menghasilkan limit bentuk tak tentumaka akan ditentukan dengan metode pemfaktoran lim x → 2 x 2 + x − 6 x 3 − x 2 − x − 2 = = = = ( x − 2 ) ( x + 3 ) ( x − 2 ) ( x 2 + x + 1 ) 2 + 3 2 2 + 2 + 1 5 7 1 5 2 Jadi, nilai x → 2 lim x 2 + x − 6 x 3 − x 2 − x − 2 adalah 1 5 2 .

$x = 2$ disubtitusikan pada limit tersebut

$x \to 2 lim \frac{x ^{3} - x ^{2} - x - 2}{x ^{2} + x - 6} = \frac{2 ^{3} - 2 ^{2} - 2 - 2}{2 ^{2} + 2 - 6} = \frac{0}{0}$

Karena menghasilkan limit bentuk tak tentu maka akan ditentukan dengan metode pemfaktoran

$lim_{x \to 2} \frac{x ^{3} - x ^{2} - x - 2}{x ^{2} + x - 6} = = = = \frac{( x - 2 ) ( x ^{2} + x + 1 )}{( x - 2 ) ( x + 3 )} \frac{2 ^{2} + 2 + 1}{2 + 3} \frac{7}{5} 1 \frac{2}{5}$

Jadi, nilai $x \to 2 lim \frac{x ^{3} - x ^{2} - x - 2}{x ^{2} + x - 6}$ adalah $1 \frac{2}{5}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

4.0 (2 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Hitunglah limit fungsi berikut! c. x → 1 lim 3 x − 1 x − 1

1

5.0

Jawaban terverifikasi

x → 4 lim ( x 2 − 4 x x + 4 − x − 4 2 ) = ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

x → 7 lim x − 7 49 − x 2 = ...

2

0.0

Jawaban terverifikasi

x → 3 lim 2 x 2 − 3 x − 9 3 x 2 − x − 24 = ...

1

4.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x → − 2 lim 2 x + 4 8 x 2 + 14 x − 4 = ...

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia