Pertanyaan

x → 7 lim x − 7 49 − x 2 = ...

$x \to 7 lim \frac{49 - x ^{2}}{x - 7} = ...$

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 7 of fraction numerator 49 minus x squared over denominator x minus 7 end fraction end style$ adalah begin mathsize 14px style negative 14 end style

begin mathsize 14px style negative 14 end style

Pembahasan

disubtitusikan pada limit tersebut Karena menghasilkan limit bentuk tak tentu, maka akan ditentukan dengan metode pemfaktoran Jadi, nilai adalah .

begin mathsize 14px style x equals 7 end style disubtitusikan pada limit tersebut

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 49 minus x squared over denominator x minus 7 end fraction equals fraction numerator 49 minus 7 squared over denominator x minus 7 end fraction equals 0 over 0 end style$

Karena menghasilkan limit bentuk tak tentu, maka akan ditentukan dengan metode pemfaktoran

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 7 of fraction numerator 49 minus x squared over denominator x minus 7 end fraction equals limit as x rightwards arrow x of fraction numerator up diagonal strike open parentheses 7 minus x close parentheses end strike open parentheses 7 plus x close parentheses over denominator negative up diagonal strike open parentheses 7 minus x close parentheses end strike end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 7 plus 7 over denominator negative 1 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals negative 14 end style$

Jadi, nilai $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 7 of fraction numerator 49 minus x squared over denominator x minus 7 end fraction end style$ adalah begin mathsize 14px style negative 14 end style .