Pertanyaan

Hitunglah limit fungsi berikut! d. t → 2 lim t 2 + t − 6 t 3 − 8

Hitunglah limit fungsi berikut!

d. $t \to 2 lim \frac{t ^{3} - 8}{t ^{2} + t - 6}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai $begin mathsize 14px style limit as t rightwards arrow 2 of fraction numerator t cubed minus 8 over denominator t squared plus t minus 6 end fraction end style$ adalah

Pembahasan

disubtitusikan pada limit tersebut Karena menghasilkan limit bentuk tak tentu, maka akan ditentukan dengan metode pemfaktoran Jadi, nilai adalah .

disubtitusikan pada limit tersebut

$begin mathsize 14px style limit as t rightwards arrow 2 of fraction numerator t cubed minus 8 over denominator t squared plus t minus 6 end fraction equals fraction numerator 2 cubed minus 8 over denominator 2 squared plus 2 minus 6 end fraction equals 0 over 0 end style$

Karena menghasilkan limit bentuk tak tentu, maka akan ditentukan dengan metode pemfaktoran

$begin mathsize 14px style limit as t rightwards arrow 2 of fraction numerator t cubed minus 8 over denominator t squared plus t minus 6 end fraction equals limit as t rightwards arrow 2 of fraction numerator up diagonal strike open parentheses t minus 2 close parentheses end strike open parentheses t squared plus 2 t plus 4 close parentheses over denominator up diagonal strike open parentheses t minus 2 close parentheses end strike open parentheses t plus 3 close parentheses end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 2 squared plus 2 times 2 plus 4 over denominator 2 plus 3 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 12 over 5 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 2 2 over 5 end style$

Jadi, nilai $begin mathsize 14px style limit as t rightwards arrow 2 of fraction numerator t cubed minus 8 over denominator t squared plus t minus 6 end fraction end style$ adalah .