Hitunglah keliling segitiga di atas!

Pertanyaan

Hitunglah keliling segitiga $ABC$ di atas!

Pembahasan Soal:

Diketahui segitiga $ABC$ dengan $AC equals 12 space cm$ dan $B C equals 5 space cm$ sebagai sisi tegaknya. Panjang sisi miring $AB$ dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras seperti berikut,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell square root of AC squared plus B C squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals cell 13 space cm end cell end table$

Keliling segitiga $ABC$ adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell AC and B C and AB end cell row blank equals cell 12 plus 5 plus 13 end cell row blank equals cell 30 space cm end cell end table$

Jadi, keliling segitiga di atas yaitu $30 space cm$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Luas daerah yang diarsir dari gambar di samping adalah

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa daerah yang diarsir adalah persegi panjang dengan ukuran lebar sama dengan lebar balok, yaitu $begin mathsize 14px style 10 space cm end style$ , dan ukuran panjang sama dengan diagonal sisi depan balok.

Karena sisi depan balok mempunyai panjang $begin mathsize 14px style 40 space cm end style$ dan tinggi $size 14px 30 size 14px space size 14px cm$ , maka panjang diagonalnya adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row diagonal equals cell square root of panjang squared plus tinggi squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 40 space cm close parentheses squared plus open parentheses 30 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 1.600 space cm squared plus 900 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 2.500 space cm squared end root end cell row blank equals cell 50 space cm end cell end table end style$

Dengan demikian, luas persegi panjang diarsir adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript diarsir end cell equals cell diagonal cross times lebar end cell row blank equals cell 50 space cm cross times 10 space cm end cell row blank equals cell 500 space cm squared end cell row blank equals cell 5 space dm squared end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Perhatikan pernyataan-pernyataan yang berhubungan dengan segitiga tersebut! (1) (2) (3) (4) Pernyataan yang benar sesuai dengan segitiga tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

(1) $a plus b equals 6$

Pernyataan tersebut salah, karena seharusnya $a squared plus b squared equals 6 squared$

(2) $b squared plus c squared equals 36$

Pernyataan tersebut salah karena karena tidak memenuhi teorema phytagoras

(3) $b plus c equals 10$

Permyataan tersebut benar karena $open parentheses b plus c close parentheses$ adalah sisi miring yang panjangnya dapat ditentukan dengan teorema phytagoras berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses b plus c close parentheses end cell equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 end table$

(4) $8 squared plus 6 squared equals left parenthesis b plus c right parenthesis squared$

Pernyataan tersebut benar karena sesuai teorema phytagoras, $open parentheses b plus c close parentheses$ adalah sisi miring sehingga berlaku

$8 squared plus 6 squared equals open parentheses b plus c close parentheses squared$

Jadi, pernyataan yang benar adalah pernyataan (3) dan (4)

Roboguru

Diketahui balok yang berukuran . Tentukan panjang diagonal ruang balok !

Pembahasan Soal:

Diketahui balok $PQRS. TUVW$ yang berukuran $8 space cm cross times 6 space cm cross times 13 space cm$ . Balok tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

Kemudian, menentukan panjang diagonal sisi $PR$ dengan teorema pythagoras sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PR equals cell square root of PQ squared plus QR squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 36 end root end cell row space equals cell square root of 100 end cell row space equals cell 10 space cm end cell end table$

Selanjutnya, menentukan panjang diagonal ruang $PV$ dengan teorema pythagoras sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PV equals cell square root of PR squared plus RV squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 13 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 plus 169 end root end cell row blank equals cell square root of 269 space cm end cell end table$

Dengan demikian, panjang diagonal ruang balok $PQRS. TUVW$ adalah $begin mathsize 14px style square root of 269 space cm end style$ .

Roboguru

Dua buah kawat masing-masing dikaitkan pada puncak sebuah menara ke permukaan tanah seperti pada gambar berikut. Panjang kedua kawat minimal yang diperlukan adalah ....

Pembahasan Soal:

Teorema pythagoras merupakan teorema yang menyebutkan bahwa kuadrat sisi miring sebuah siku-siku merupakan kuadrat sisi-sisi lainnya.

Panjang kawat dapat diketahui dengan menggunakan teorema pythagoras.

Gambar tersebut dapat dibagi menjadi dua segitiga yaitu segitiga kecil dan segitiga besar. Panjang kawat segitiga kecil (kawat 1) dapat diketahui dengan langkah berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell kawat space 1 end cell equals cell square root of 6 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table$

Panjang kawat segitiga besar (kawat 2) dapat diketahui dengan langkah berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell kawat space 2 end cell equals cell square root of open parentheses 9 plus 6 close parentheses squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 289 end cell row blank equals cell 17 space cm end cell end table$

Panjang kedua kawat :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell kawat space 1 plus kawat space 2 end cell equals cell 10 plus 17 end cell row blank equals cell 27 space cm end cell end table$

Maka, panjang kedua kawat minimal yang diperlukan adalah $27 space m$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

Roboguru

Diketahui persegi panjang PQRS dengan panjang dan . Panjang diagonal PR adalah...

Pembahasan Soal:

Untuk menghitung diagonal PR kita dapat menggunakan teorema Pythagoras, dimana kuadrat dari sisi miring nilainya sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain. Perhatikan gambar serta penghitungan berikut!

$PR equals square root of PQ squared plus QR squared end root PR equals square root of 24 squared plus 10 squared end root PR equals square root of 576 plus 100 end root PR equals square root of 676 PR equals 26 space cm$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. $space$

Roboguru