Hitunglah tan (A+B) dan tan (A−B) jika : a. sin A=54​, cos B=135​ dengan A dan B sudut lancip.

Pertanyaan

Hitunglah tan space left parenthesis A plus B right parenthesis space dan space tan space left parenthesis A minus B right parenthesis jika :

a. sin space A equals 4 over 5 comma space cos space B equals 5 over 13 dengan A space dan space B sudut lancip.

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space left parenthesis A plus B right parenthesis end cell equals cell negative 56 over 33 space dan space tan space left parenthesis A minus B right parenthesis equals negative 16 over 63 end cell end table.

Pembahasan

Pertama, ingat : sin space A equals depan over miring equals 4 over 5 comma space cos space B equals samping over miring equals 5 over 13. Dengan segitiga siku-siku,

Sehingga diperoleh :

tan space A equals depan over samping equals 4 over 3 tan space B equals depan over samping equals 12 over 5

Dengan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada tangen :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space left parenthesis A plus B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator tan space A plus tan space B over denominator 1 minus tan space A space tan space B end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over 3 plus 12 over 5 over denominator 1 minus 4 over 3 times 12 over 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator fraction numerator 20 plus 36 over denominator 15 end fraction over denominator 1 minus 48 over 15 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 56 over 15 over denominator fraction numerator negative 33 over denominator 15 end fraction end fraction end cell row blank equals cell negative 56 over 33 end cell row cell tan space left parenthesis A minus B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator tan space A minus tan space B over denominator 1 plus tan space A space tan space B end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over 3 minus 12 over 5 over denominator 1 plus 4 over 3 times 12 over 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator fraction numerator 20 minus 36 over denominator 15 end fraction over denominator 1 plus 48 over 15 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator fraction numerator negative 16 over denominator 15 end fraction over denominator 63 over 15 end fraction end cell row blank equals cell negative 16 over 63 end cell end table

Jadi, diperoleh table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space left parenthesis A plus B right parenthesis end cell equals cell negative 56 over 33 space dan space tan space left parenthesis A minus B right parenthesis equals negative 16 over 63 end cell end table.

118

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hitunglah tan (A+B) dan tan (A−B) jika : d. tan A=−43​ dan cos B=1312​ dengan A sudut tumpul dan B sudut lancip.

47

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia