Diketahui sin A=53​, cos B=135​, dan A dan B merupakan sudut lancip. b. Tentukan tan (A−B)

Pertanyaan

Diketahui sin space A equals 3 over 5cos space B equals 5 over 13, dan A dan B merupakan sudut lancip.

b. Tentukan tan space open parentheses A minus B close parentheses 

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space open parentheses text A-B end text close parentheses end cell equals cell negative 33 over 56 end cell end table

Pembahasan

Pembahasan

Ingat rumus trigonometri berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space open parentheses alpha plus beta close parentheses end cell equals cell fraction numerator tan space alpha plus tan space beta over denominator 1 minus tan space alpha times tan space beta end fraction end cell row cell tan space open parentheses alpha minus beta close parentheses end cell equals cell fraction numerator tan space alpha minus tan space beta over denominator 1 plus tan space alpha times tan space beta end fraction end cell end table

Jika diketahui sin space A equals 3 over 5cos space B equals 5 over 13, dan A dan B merupakan sudut lancip, maka dapat digambarkan sudut text A end text dan text B end text berikut.

Diperoleh nilai tan text  A end text equals 3 over 4 

Diperoleh nilai tan space text B end text equals 12 over 5 

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space open parentheses text A-B end text close parentheses end cell equals cell fraction numerator tan space text A- end text tan space text B end text over denominator 1 plus tan space text A end text times tan space text B end text end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 3 over 4 minus 12 over 5 end style over denominator 1 plus begin display style 3 over 4 end style times begin display style 12 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 15 minus 48 over denominator 20 end fraction end style over denominator 1 plus begin display style 36 over 20 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator negative 33 over denominator 20 end fraction end style over denominator begin display style 56 over 20 end style end fraction end cell row blank equals cell negative 33 over 56 end cell end table

Dengan demikian, nilai table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space open parentheses text A-B end text close parentheses end cell equals cell negative 33 over 56 end cell end table

93

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika sin α=53​ dan cos β=178​, dengan α tumpul dan β lancip, maka tan (α−β)= ...

56

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia