Pertanyaan

Diketahui sin A = 5 3 , cos B = 13 5 , dan A dan B merupakan sudut lancip. b. Tentukan tan ( A − B )

Diketahui $sin A = \frac{3}{5}$ , $cos B = \frac{5}{13}$ , dan $A$ dan $B$ merupakan sudut lancip.

b. Tentukan $tan (A - B)$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai tan ( A-B ) = − 56 33 .

nilai

tan (A-B) = - \frac{33}{56}

Pembahasan

Ingat rumus trigonometri berikut. tan ( α + β ) tan ( α − β ) = = 1 − t a n α ⋅ t a n β t a n α + t a n β 1 + t a n α ⋅ t a n β t a n α − t a n β Jika diketahui sin A = 5 3 , cos B = 13 5 , dan A dan B merupakan sudut lancip, maka dapat digambarkan sudut A dan B berikut. Diperoleh nilai tan A = 4 3 Diperoleh nilai tan B = 5 12 Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. tan ( A-B ) = = = = = 1 + t a n A ⋅ t a n B t a n A- t a n B 1 + 4 3 ⋅ 5 12 4 3 − 5 12 1 + 20 36 20 15 − 48 20 56 20 − 33 − 56 33 Dengan demikian, nilai tan ( A-B ) = − 56 33 .

Ingat rumus trigonometri berikut.

$tan (α + β) tan (α - β) = = \frac{t a n α + t a n β}{1 - t a n α \cdot t a n β} \frac{t a n α - t a n β}{1 + t a n α \cdot t a n β}$

Jika diketahui $sin A = \frac{3}{5}$ , $cos B = \frac{5}{13}$ , dan $A$ dan $B$ merupakan sudut lancip, maka dapat digambarkan sudut $A$ dan $B$ berikut.

Diperoleh nilai $tan A = \frac{3}{4}$

Diperoleh nilai $tan B = \frac{12}{5}$

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

$tan (A-B) = = = = = \frac{t a n A- t a n B}{1 + t a n A \cdot t a n B} \frac{\frac{3}{4} - \frac{12}{5}}{1 + \frac{3}{4} \cdot \frac{12}{5}} \frac{\frac{15 - 48}{20}}{1 + \frac{36}{20}} \frac{\frac{- 33}{20}}{\frac{56}{20}} - \frac{33}{56}$

Dengan demikian, nilai $tan (A-B) = - \frac{33}{56}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Sarah And

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Bantu banget Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Hitunglah tan ( A + B ) dan tan ( A − B ) jika : a. sin A = 5 4 , cos B = 13 5 dengan A dan B sudut lancip.

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika sin α = 5 3 dan cos β = 17 8 , dengan α tumpul dan β lancip, maka tan ( α − β ) = ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AC = 5 cm dan panjang sisi AB = 7 cm . Titik D terletak pada sisi AB sehingga garis CD tegak lurus pada garis AB dengan panjang CD = 4 cm . Jika α menyatakan...

4.2

Jawaban terverifikasi

Hitunglah tan ( A + B ) dan tan ( A − B ) jika : a. sin A = 5 4 , cos B = 13 5 dengan A dan B sudut lancip.

4.7

Jawaban terverifikasi

4.2

Jawaban terverifikasi