Hitunglah tan (A+B) dan tan (A−B) jika : c. sin A=0,6 dan sin B=0,4 dengan A dan B sudut tumpul.

Pertanyaan

Hitunglah $\tan\;(A+B)\;\mathrm{dan}\;\tan\;(A-B)$ jika :

c. $\sin\;A=0,6\;\mathrm{dan}\;\sin\;B=0,4$ dengan $A\;\mathrm{dan}\;B$ sudut tumpul.

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space left parenthesis A plus B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative 3 square root of 21 minus 8 over denominator 4 square root of 21 minus 6 end fraction space dan space tan space left parenthesis A minus B right parenthesis equals fraction numerator negative 3 square root of 21 plus 8 over denominator 4 square root of 21 plus 6 end fraction end cell end table$ .

Pembahasan

Pertama, ingat :

$\sin\;A={\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\frac{\mathrm{depan}}{\mathrm{miring}}}=0,6=\frac6{10}=\frac35\\\sin\;B={\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\frac{\mathrm{depan}}{\mathrm{miring}}}=0,4=\frac4{10}=\frac25$

Dengan segitiga siku-siku,

Karena $A\;\mathrm{dan}\;B$ sudut tumpul, maka tangen di kuadran II bernilai negatif, sehingga:

$tan space A equals depan over samping equals negative 3 over 4 tan space B equals depan over samping equals negative fraction numerator 2 over denominator square root of 21 end fraction$

Dengan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada tangen :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space left parenthesis A plus B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator tan space A plus tan space B over denominator 1 minus tan space A space tan space B end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 over 4 plus open parentheses negative fraction numerator 2 over denominator square root of 21 end fraction close parentheses over denominator 1 minus open parentheses negative 3 over 4 close parentheses times open parentheses negative fraction numerator 2 over denominator square root of 21 end fraction close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator fraction numerator negative 3 square root of 21 minus 8 over denominator 4 square root of 21 end fraction over denominator fraction numerator 4 square root of 21 minus 6 over denominator 4 square root of 21 end fraction end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 square root of 21 minus 8 over denominator 4 square root of 21 minus 6 end fraction end cell row cell tan space left parenthesis A minus B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator tan space A minus tan space B over denominator 1 plus tan space A space tan space B end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 over 4 minus open parentheses negative fraction numerator 2 over denominator square root of 21 end fraction close parentheses over denominator 1 plus open parentheses negative 3 over 4 close parentheses times open parentheses negative fraction numerator 2 over denominator square root of 21 end fraction close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator fraction numerator negative 3 square root of 21 plus 8 over denominator 4 square root of 21 end fraction over denominator fraction numerator 4 square root of 21 plus 6 over denominator 4 square root of 21 end fraction end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 square root of 21 plus 8 over denominator 4 square root of 21 plus 6 end fraction end cell end table$

Jadi, diperoleh $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space left parenthesis A plus B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative 3 square root of 21 minus 8 over denominator 4 square root of 21 minus 6 end fraction space dan space tan space left parenthesis A minus B right parenthesis equals fraction numerator negative 3 square root of 21 plus 8 over denominator 4 square root of 21 plus 6 end fraction end cell end table$ .

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hitunglah tan (A+B) dan tan (A−B) jika : a. sin A=54, cos B=135 dengan A dan B sudut lancip.

118

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah tan (A+B) dan tan (A−B) jika : d. tan A=−43 dan cos B=1312 dengan A sudut tumpul dan B sudut lancip.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sin α=53 dan tan β=512 dengan α dan β sudut lancip. Nilai tan (α−β) adalah ...

126

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ABC, siku-siku di B, dan sin A=257. Tentukanlah nilai tan (A−C).

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AC=5 cm dan panjang sisi AB=7 cm. Titik D terletak pada sisi AB sehingga garis CD tegak lurus pada garis AB dengan panjang CD=4 cm. Jika α menyatakan sudut B...

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi