Pertanyaan

Hitunglah n jika: a. ( n − 3 ) ! ( n − 1 ) ! = 30 b. ( n − 2 ) ! ( n + 1 ) ! = 120

Hitunglah $n$ jika:

a. $\frac{( n - 1 ) !}{( n - 3 ) !} = 30$

b. $\frac{( n + 1 ) !}{( n - 2 ) !} = 120$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai (a) n = 7 dan (b) n = 5 .

diperoleh nilai (a)

n = 7

dan (b)

n = 5

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. a. n = 7 b. n = 5 Untuk n bilangan asli, bentuk faktorial bilangan n didefinisikan sebagai berikut. n ! = n × ( n − 1 ) × ( n − 2 ) × ⋯ × 3 × 2 × 1 a. Nilai n dapat ditentukan sebagai berikut. ( n − 3 ) ! ( n − 1 ) ! ( n − 3 ) ! ( n − 1 ) ( n − 2 ) ( n − 3 ) ! ( n − 1 ) ( n − 2 ) n 2 − 3 n + 2 n 2 − 3 n − 28 ( n − 7 ) ( n + 4 ) = = = = = = 30 30 30 30 0 0 n = 7 atau n = − 4 Karena n bilangan asli sehingga nilai yang memenuhi n = 7 b.Nilai n dapat ditentukan sebagai berikut. ( n − 2 ) ! ( n + 1 ) n ( n − 1 ) ( n − 2 ) ! ( n + 1 ) n ( n − 1 ) n 3 − n n 3 − n − 120 ( n − 5 ) ( n 2 + 5 n + 24 ) = = = = = 120 120 120 0 0 Diperoleh nilai n = 5 Dengan demikian, diperoleh nilai (a) n = 7 dan (b) n = 5 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

a. $n = 7$

b. $n = 5$

Untuk $n$ bilangan asli, bentuk faktorial bilangan $n$ didefinisikan sebagai berikut.

$n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times \dots \times 3 \times 2 \times 1$

a. Nilai $n$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$\frac{( n - 1 ) !}{( n - 3 ) !} \frac{( n - 1 ) ( n - 2 ) ( n - 3 ) !}{( n - 3 ) !} (n - 1) (n - 2) n^{2} - 3 n + 2 n^{2} - 3 n - 28 (n - 7) (n + 4) = = = = = = 3030303000$

$n = 7 atau n = - 4$

Karena $n$ bilangan asli sehingga nilai yang memenuhi $n = 7$

b. Nilai $n$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$\frac{( n + 1 ) n ( n - 1 ) ( n - 2 ) !}{( n - 2 ) !} (n + 1) n (n - 1) n^{3} - n n^{3} - n - 120 (n - 5) (n^{2} + 5 n + 24) = = = = = 12012012000$

Diperoleh nilai $n = 5$

Dengan demikian, diperoleh nilai (a) $n = 7$ dan (b) $n = 5$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (21 rating)

Evan Katana

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai n yang memenuhi setiap bentuk permutasi berikut! a. n P 4 = 5.050 b. n + 1 P 3 = 9 × n P 2

4.5

Jawaban terverifikasi

Hitunglah n jika: a. ( n − 1 ) ! n ! = 5 b. n ! ( n + 2 ) ! = 42

4.7

Jawaban terverifikasi

Hitunglah n jika: a. ( n − 1 ) ! n ! = 5 b. n ! ( n + 2 ) ! = 42

4.7

Jawaban terverifikasi

Terdapat beberapa buku referensi pelajaran di suatu rak buku. Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 1 buku biologi, dan 2 buku kimia. Jika buku-buku tersebut disusun berjajar dengan aturan buku s...

3.7

Jawaban terverifikasi

Nilai dari 20 ! 1 − 21 ! 15 + 22 ! 12 adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi