Hitunglah besar sudut antara vektor a=3i+2j+4k dan b=2i+3j+3k.

Pertanyaan

Hitunglah besar sudut antara vektor $\overrightarrow a=3\overrightarrow i+2\overrightarrow j+4\overrightarrow k$ dan $\overrightarrow b=2\overrightarrow i+3\overrightarrow j+3\overrightarrow k$ .

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar sudut antara vektor $\overrightarrow a=3\overrightarrow i+2\overrightarrow j+4\overrightarrow k$ dan $\overrightarrow b=2\overrightarrow i+3\overrightarrow j+3\overrightarrow k$ . adalah $18,20^\circ$

Pembahasan

Diketahui $\overrightarrow a=3\overrightarrow i+2\overrightarrow j+4\overrightarrow k$ dan $\overrightarrow b=2\overrightarrow i+3\overrightarrow j+3\overrightarrow k$ . Ingat bahwa $cos space theta equals fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction$ , sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space theta end cell equals cell fraction numerator open parentheses table row 3 row 2 row 4 end table close parentheses times open parentheses table row 2 row 3 row 3 end table close parentheses over denominator square root of 3 squared plus 2 squared plus 4 squared end root square root of 2 squared plus 3 squared plus 3 squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 times 2 plus 2 times 3 plus 4 times 3 over denominator square root of 9 plus 4 plus 16 end root square root of 4 plus 9 plus 9 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 plus 6 plus 12 over denominator square root of 29 square root of 22 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 24 over denominator square root of 638 end fraction end cell row blank almost equal to cell 0 comma 95 end cell row theta equals cell cos to the power of negative 1 end exponent open parentheses 0 comma 95 close parentheses end cell row blank equals cell 18 comma 20 degree end cell end table$

Dengan demikian, besar sudut antara vektor $\overrightarrow a=3\overrightarrow i+2\overrightarrow j+4\overrightarrow k$ dan $\overrightarrow b=2\overrightarrow i+3\overrightarrow j+3\overrightarrow k$ . adalah $18,20^\circ$

1rb+

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik A(3, 0, 0), C(0, 7, 0), D(0, 0, 0), F(3, 7, 4), dan H(0, 0, 4). Sudut antara vektor DH dan DF adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2,−1,0), B(0,−1,−1) dan C(1,1,−2), maka nilai Cosinus sudut antara sisi AB dan AC adalah ...

158

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan vektor a, vektor b, dan vektor c pada soal Nomor 1, tentukanlah: g. vektor satuan p h. vektor satuan q i. vektor satuan r

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor u=⎝⎛121⎠⎞ dan v=⎝⎛0−10⎠⎞. Jika θ adalah sudut antara u dan v, nilai cos θ adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan titik O(0,0,0) bertindak sebagai titik pangkal. Tentukan besar sudut POQ untuk tiap pasang titik P dan titik Q berikut. c. P(1,2,5) dan Q(−2,1,2130)

0.0

Jawaban terverifikasi