Roboguru

Hitunglah  berikut. a.  ...

Pertanyaan

Hitunglah begin mathsize 14px style Tan end style berikut.
a. begin mathsize 14px style Tan space 135 degree equals end style ...

Pembahasan Soal:

Untuk mendapatkan nilai tersebut dapat dengan menggunakan konsep sudut berelasi begin mathsize 14px style Tan space left parenthesis 180 degree minus x right parenthesis end style, sehingga didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Tan space 135 degree end cell equals cell Tan space left parenthesis 180 degree space minus 45 degree right parenthesis end cell row blank equals cell negative Tan space 45 degree end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style 

Jadi, begin mathsize 14px style Tan space open parentheses 135 degree close parentheses equals negative 1 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah nilai dari !

Pembahasan Soal:

Kita gunakan nilai trigonometri dari sudut-sudut istimewa dan sudut berelasi.

begin mathsize 14px style cos space 45 degree plus sin space 135 degree minus sin space 315 degree equals cos space 45 degree plus sin space open parentheses 180 minus 45 close parentheses degree minus sin space open parentheses 360 minus 45 close parentheses degree equals cos space 45 degree plus sin space 45 degree minus open parentheses negative sin space 45 close parentheses degree equals 1 half square root of 2 plus 1 half square root of 2 plus 1 half square root of 2 equals 1 1 half square root of 2 end style

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style cos space 45 degree plus sin space 135 degree minus sin space 315 degree equals 1 1 half square root of 2 end style.

0

Roboguru

Nilai dari  ...

Pembahasan Soal:

Ubahlah sudut ke dalam bentuk sudut istimewa pada trigonometri.

Gunakan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses 180 degree minus alpha close parentheses end cell equals cell sin space alpha end cell row cell cos space open parentheses 180 degree plus alpha close parentheses end cell equals cell negative cos space alpha end cell end table

Sehingga pada sin space 120 degree dan cos space 225 degree berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 120 degree end cell equals cell sin space open parentheses 180 degree minus 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 60 degree end cell row blank blank blank row cell cos space 225 degree end cell equals cell cos space open parentheses 180 degree plus 45 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative cos space 45 degree end cell end table

Diperoleh perhitungannya yaitu:

tan open parentheses negative 45 degree close parentheses plus sin space 120 degree plus cos space 225 degree minus cos space 30 degree equals tan open parentheses negative 45 degree close parentheses plus sin space 60 degree plus open parentheses negative cos space 4 5 degree close parentheses minus cos space 30 degree equals negative 1 plus 1 half square root of 3 plus open parentheses negative 1 half square root of 2 close parentheses minus 1 half square root of 3 equals negative 1 plus down diagonal strike 1 half square root of 3 end strike minus 1 half square root of 2 minus down diagonal strike 1 half square root of 3 end strike equals negative 1 minus 1 half square root of 2

Nilai dari tan open parentheses negative 45 degree close parentheses plus sin space 120 degree plus cos space 225 degree minus cos space 30 degree equalsnegative 1 minus 1 half square root of 2.

0

Roboguru

Hitunglah tanpa menggunakan kalkulator, nilai dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sudut berelasi trigonometri berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses 180 minus alpha close parentheses end cell equals cell sin space alpha end cell row cell cos space open parentheses 180 minus alpha close parentheses end cell equals cell negative cos space alpha end cell end table 

Maka, nilai dari sin space 135 degree plus cos space 135 degree adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 135 degree plus cos space 135 degree end cell equals cell sin space open parentheses 180 degree minus 45 degree close parentheses plus cos space open parentheses 180 degree minus 45 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 45 degree minus cos space 45 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 minus 1 half square root of 2 end cell row blank equals 0 end table 

Jadi, nilai dari sin space 135 degree plus cos space 135 degree adalah 0.

0

Roboguru

Titik  jika diubah ke dalam koordinat Cartesius adalah ...

Pembahasan Soal:

Jika diketahui koordinat polar begin mathsize 14px style open parentheses r comma space theta close parentheses end style, maka dapat diubah ke dalam bentuk koordinat kartesius begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style x equals r space cos space theta y equals r space sin space theta end style

Titik begin mathsize 14px style text P end text open parentheses 4 comma space 135 degree close parentheses end style jika diubah ke dalam koordinat Cartesius adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell r space cos space theta end cell row blank equals cell 4 times cos space 135 degree end cell row blank equals cell 4 times open parentheses negative 1 half square root of 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 square root of 2 end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell r space sin space theta end cell row blank equals cell 4 times sin space 135 degree end cell row blank equals cell 4 times open parentheses 1 half square root of 2 close parentheses end cell row blank equals cell 2 square root of 2 end cell end table end style

Diperoleh titik koordinat kartesius begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 square root of 2 comma space 2 square root of 2 close parentheses end style

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Hitung nilai dari: b.

Pembahasan Soal:

Nilai cos pada kuadran II adalah negatif sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 150 degree end cell equals cell cos space open parentheses 180 degree minus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative cos space 30 degree end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 3 end cell end table 

Kemudian gunakna definisi cotangen dan konsep sudut negatif, ingat nilai tangen pada kuadran IV adalah negatif sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cot space open parentheses negative 330 degree close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space open parentheses negative 330 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative tan space 330 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative tan space open parentheses 360 degree minus 30 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 1 over denominator negative tan space 30 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 3 square root of 3 end cell end table  

Kemudian substitusikan:

cos space 150 degree plus sin space 45 degree plus 1 half cot space open parentheses negative 330 degree close parentheses equals negative 1 half square root of 3 plus 1 half square root of 2 plus 1 half open parentheses 2 over 3 square root of 3 close parentheses equals negative 1 half square root of 3 plus 1 half square root of 2 plus 1 third square root of 3 equals 1 half square root of 2 plus 1 third square root of 3 minus 1 half square root of 3 equals 1 half square root of 2 minus 1 over 6 square root of 3  

Dengan demikian nilai dari begin mathsize 14px style cos space 150 degree plus sin space 45 degree plus 1 half cot open parentheses negative 330 degree close parentheses end style adalah 1 half square root of 2 minus 1 over 6 square root of 3.

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved