Roboguru

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian persamaan: open parentheses x close parentheses to the power of x squared end exponent equals x to the power of 2 x squared minus 3 x end exponent adalah ... 

  1. open curly brackets negative 1 comma space 1 comma space 0 comma space 3 close curly brackets 

  2. open curly brackets negative 1 comma space 1 comma space 3 close curly brackets 

  3. open curly brackets 1 comma space 3 close curly brackets 

  4. open curly brackets 0 comma space 3 close curly brackets 

  5. open curly brackets 3 close curly brackets  

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali:

Jika h open parentheses x close parentheses to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent equals h open parentheses x close parentheses to the power of g open parentheses x close parentheses end exponent maka:

  • h open parentheses x close parentheses equals 1
  • h open parentheses x close parentheses equals negative 1 asalkan nilai f open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses sama-sama genap atau sama-sama ganjil
  • h open parentheses x close parentheses equals 0 asalkan f open parentheses x close parentheses greater than 0 dan g open parentheses x close parentheses greater than 0
  • f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses

Oleh karena itu, setiap kemungkinan penyelesaian dari persamaan open parentheses x close parentheses to the power of x squared end exponent equals x to the power of 2 x squared minus 3 x end exponent akan dicek.

Oleh karena basis dari persamaan ekponen adalah x, maka x equals 1 merupakan penyelesaian.

Dengan menyubtitusi x equals negative 1 ke x squared diperoleh open parentheses negative 1 close parentheses squared equals 1 yang merupakan bilangan ganjil dan ke 2 x squared minus 3 x diperoleh 2 open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 3 open parentheses negative 1 close parentheses equals 2 open parentheses 1 close parentheses minus open parentheses negative 3 close parentheses equals 2 plus 3 equals 5 yang juga merupakan bilangan ganjil sehingga karena pangkat di ruas kiri dan kanan adalah bilangan ganjil, maka x equals negative 1merupakan penyelesaian.

Dengan menyubtitusi x equals 0  ke x squared diperoleh open parentheses 0 close parentheses squared equals 0sehingga x equals 0 bukan penyelesaian. 

Dengan mencari penyelesaiaan saat x squared equals 2 x squared minus 3 x, maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared end cell equals cell 2 x squared minus 3 x end cell row cell x squared minus 2 x squared plus 3 x end cell equals 0 row cell negative x squared plus 3 x end cell equals 0 row cell negative x open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 0 space space space logical or space space x equals 3 end cell end table

sehingga x equals 3 merupakan penyelesaian.

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi adalah x equals 1x equals negative 1, dan x equals 3.​

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan: open parentheses x close parentheses to the power of x squared end exponent equals x to the power of 2 x squared minus 3 x end exponentadalah open curly brackets negative 1 comma space 1 comma space 3 close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.space ​​​​

186

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian persamaan: (x−3)x2+1=(x−3)3x+11 adalah ...

184

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia