Roboguru

Himpunan penyelesaian persamaan (x+5)x+2=1 adalah ...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian persamaan open parentheses x plus 5 close parentheses to the power of x plus 2 end exponent equals 1 adalah ...

  1. open curly brackets negative 4 comma space minus 2 close curly brackets 

  2. open curly brackets negative 6 comma space minus 4 close curly brackets 

  3. open curly brackets negative 6 comma space minus 2 close curly brackets 

  4. open curly brackets negative 6 comma space minus 4 comma space minus 2 close curly brackets 

  5. open curly brackets negative 6 comma space minus 2 comma space 4 close curly brackets 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat sifat bilangan berpangkat:

x to the power of 0 equals 1 comma space x not equal to 0   

maka open parentheses x plus 5 close parentheses to the power of x plus 2 end exponent equals 1 dapat berubah menjadi open parentheses x plus 5 close parentheses to the power of x plus 2 end exponent equals open parentheses x plus 5 close parentheses to the power of 0.

Untuk menyelesaikanya gunakan penyelesaian bentuk h open parentheses x close parentheses to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent equals h open parentheses x close parentheses to the power of g open parentheses x close parentheses end exponent, dengan penyelesaian sebagai berikut:

  1. f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses
  2. h open parentheses x close parentheses equals 1
  3. h open parentheses x close parentheses equals 0, dengan syarat f open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses keduanya positif
  4. h open parentheses x close parentheses equals negative 1, dengan syarat f open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses keduanya genap atau keduanya ganjil.

Sehingga

1). f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses maka

table row left right double arrow cell x plus 2 equals 0 end cell row left right double arrow cell x equals negative 2 end cell end table 

2). h open parentheses x close parentheses equals 1 maka

table row left right double arrow cell x plus 5 equals 1 end cell row left right double arrow cell x equals 1 minus 5 end cell row left right double arrow cell x equals negative 4 end cell end table  

3). h open parentheses x close parentheses equals 0 maka

table row left right double arrow cell x plus 5 equals 0 end cell row left right double arrow cell x equals negative 5 end cell end table 

    substitusikan nilai x equals negative 5 ke dalam f open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x plus 2 end cell row cell f open parentheses negative 5 close parentheses end cell equals cell x plus 2 end cell row blank equals cell negative 5 plus 2 end cell row blank equals cell negative 3 end cell row blank blank blank row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals 0 end table 

     Oleh karena f open parentheses negative 5 close parentheses bernilai negatif maka x equals negative 5 bukan penyelesaian.

4). h open parentheses x close parentheses equals negative 1 maka

table row left right double arrow cell x plus 5 equals negative 1 end cell row left right double arrow cell x equals negative 1 minus 5 end cell row left right double arrow cell x equals negative 6 end cell end table 

substitusikan nilai x equals negative 6 ke dalam f open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x plus 2 end cell row cell f open parentheses negative 6 close parentheses end cell equals cell x plus 2 end cell row blank equals cell negative 6 plus 2 end cell row blank equals cell negative 4 end cell row blank blank blank row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals 0 end table 

    Oleh karena  f open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses bernilai genap maka x equals negative 6 penyelesaian.

Berdasarkan 1), 2), 3), dan 4) maka himpunan penyelesaianya adalah open curly brackets negative 6 comma space minus 4 comma space minus 2 close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut. b. (x+3)x2+2x−3=1

1

Roboguru

Himpunan penyelesaian persamaan (x+1)x2−16=1 adalah ....

1

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari persamaan (3x−2)x2−3x+2=(x+4)x2−3x+2 adalah ....

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian persamaan: (x2)x=x4x−x2 adalah ...

1

Roboguru

Banyaknya nilai x  yang memenuhi persamaan 4x2−5(2x2+1)+16=0  adalah ....

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved