Iklan

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian persamaan ∣ 3 x + 2 ∣ = 4 x − 16 adalah ...

Himpunan penyelesaian persamaan  adalah ...

  1. open curly brackets 2 comma space 18 close curly brackets 

  2. open curly brackets negative 2 comma space 18 close curly brackets 

  3. open curly brackets negative 18 comma space minus 2 close curly brackets 

  4. open curly brackets 4 comma space 5 close curly brackets 

  5. open curly brackets negative 5 comma space minus 4 close curly brackets 

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang tepat.

tidak ada jawaban yang tepat.

Iklan

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan bilangan real, dibaca nilai mutlak . Nilai mutlak dari sebuah bilangan positif atau negatif hasilnya positif. Nilai mutlak dapat didefinisikan: Diketahui , maka syarat: berdasarkan definisi nilai mutlak: Diperoleh syarat dan dari syarat tersebut maka irisannnya hanya berlaku . sehingga Kuadratkan kedua ruas dengan syarat maka : maka diperoleh Oleh karena maka yang memenuhi adalah . Himpunan penyelesaian persamaan adalah . Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan x bilangan real, open vertical bar x close vertical bar dibaca nilai mutlak x. Nilai mutlak dari sebuah bilangan positif atau negatif hasilnya positif. Nilai mutlak dapat didefinisikan:

open vertical bar x close vertical bar open curly brackets table row x jika cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell jika cell x greater than 0 end cell end table close 

Diketahui open vertical bar 3 x plus 2 close vertical bar equals 4 x minus 16, maka syarat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 16 end cell greater or equal than 0 row cell 4 x end cell greater or equal than 16 row x greater or equal than 4 end table

berdasarkan definisi nilai mutlak:

open vertical bar 3 x plus 2 close vertical bar open curly brackets table row cell 3 x plus 2 end cell jika cell x greater or equal than negative 2 over 3 end cell row cell negative open parentheses 3 x plus 2 close parentheses end cell jika cell x greater than negative 2 over 3 end cell end table close 

Diperoleh syarat x greater or equal than negative 2 over 3 comma space x less than negative 2 over 3 dan x greater or equal than 4 dari syarat tersebut maka irisannnya hanya berlaku x greater or equal than 4. sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 3 x plus 2 close vertical bar end cell equals cell 4 x minus 16 end cell row cell 3 x plus 2 end cell equals cell 4 x minus 16 end cell row cell 3 x minus 4 x end cell equals cell negative 16 minus 2 end cell row cell negative x end cell equals cell negative 18 end cell row x equals 18 end table 

Kuadratkan kedua ruas dengan syarat 4 x minus 16 greater or equal than 0 maka x greater or equal than 4:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 3 x plus 2 close vertical bar end cell equals cell 4 x minus 16 end cell row cell open parentheses open vertical bar 3 x plus 2 close vertical bar close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 4 x minus 16 close parentheses squared end cell row cell open parentheses 3 x plus 2 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 4 x minus 16 close parentheses squared end cell row cell 9 x squared plus 12 x plus 4 end cell equals cell 16 x squared minus 128 x plus 256 end cell row cell 16 x squared minus 9 x squared minus 128 x minus 12 x plus 256 minus 4 end cell equals 0 row cell 7 x squared minus 140 x plus 252 end cell equals 0 row cell open parentheses 7 x minus 14 close parentheses open parentheses x minus 18 close parentheses end cell equals 0 end table  

maka diperoleh

table row cell 7 x minus 14 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 14 over 7 end cell row blank blank cell equals 2 end cell row cell x minus 18 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 18 end cell end table      

Oleh karena x greater or equal than 4 maka yang memenuhi adalah x equals 18.

Himpunan penyelesaian persamaan open vertical bar 3 x plus 2 close vertical bar equals 4 x minus 16 adalah open curly brackets 18 close curly brackets.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian persamaan adalah ...

4

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia