Roboguru
SD

Himpunan penyelesaian persamaan 6log (x−3)+6log (x+7)−6log (3x−1)=0 adalah .....

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian persamaan log presuperscript 6 space left parenthesis x minus 3 right parenthesis plus log presuperscript 6 space left parenthesis x plus 7 right parenthesis minus log presuperscript 6 space left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis equals 0 adalah .....

  1. open curly brackets negative 5 comma 4 close curly brackets  

  2. open curly brackets negative 4 comma 5 close curly brackets  

  3. open curly brackets negative 5 close curly brackets  

  4. open curly brackets 5 close curly brackets  

  5. open curly brackets 4 close curly brackets 

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Gunakan sifat logaritma :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript a space b end cell equals cell c rightwards double arrow b equals a to the power of c end cell row cell log presuperscript p a. b end cell equals cell log presuperscript p space a plus log presuperscript p space b end cell row cell log presuperscript p a over c end cell equals cell log presuperscript p space a minus log presuperscript p space c end cell row blank blank blank end table  

Berdasarkan konsep di atas maka berlaku.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 6 space left parenthesis x minus 3 right parenthesis plus log presuperscript 6 space left parenthesis x plus 7 right parenthesis minus log presuperscript 6 space left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 row cell log presuperscript 6 fraction numerator left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis x plus 7 right parenthesis over denominator left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis end fraction end cell equals 0 row cell fraction numerator left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis x plus 7 right parenthesis over denominator left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis end fraction end cell equals cell 6 to the power of 0 end cell row cell fraction numerator left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis x plus 7 right parenthesis over denominator left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis end fraction end cell equals 1 row cell left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis x plus 7 right parenthesis end cell equals cell 3 x minus 1 end cell row cell x squared plus 4 x minus 21 minus 3 x plus 1 end cell equals 0 row cell x squared minus x minus 20 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 5 space atau space x equals negative 4 end cell end table 

Dengan demikian himpunan penyelesaian  persamaan log presuperscript 6 space left parenthesis x minus 3 right parenthesis plus log presuperscript 6 space left parenthesis x plus 7 right parenthesis minus log presuperscript 6 space left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis equals 0  adalah open curly brackets negative 4 comma 5 close curly brackets.

Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah B.

115

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari log (x+6)+log (x+7)−log (x+10)=0 adalah...

213

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia