Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa untuk a > 0 , jika maka - a < x < a . Karena ,maka Perhatikan bahwa dalam mencari penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan tersebut, maka pertidaksamaan tersebut dapat dipecah menjadi 1. dan 2. Perhatikan pertidaksamaan yang pertama, yaitu . Ingat bahwa bentuk kuadrat selalu bernilai positif atau nol atau Sehingga selalu terpenuhi untuk setiap x ∈R . Maka didapat himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang pertama adalah Selanjutnya perhatikan pertidaksamaan yang kedua, yaitu . Sehingga didapat Didapat pembuat nol yaitu x = -1 atau x = 1 . Dengan garis bilangan didapat Karena tanda pertidaksamaannya adalah <, maka pilihlah daerah yang bernilai negatif, yaitu - 1 < x < 1 . Sehingga himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang kedua adalah Sementara itu, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan merupakan irisan dari . Karena , maka himpunan penyelesaiannya sama dengan , yaitu

Ingat bahwa untuk a > 0 , jika maka -a < x < a.

Karena , maka

Perhatikan bahwa dalam mencari penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan tersebut, maka pertidaksamaan tersebut dapat dipecah menjadi

1. dan

Perhatikan pertidaksamaan yang pertama, yaitu . Ingat bahwa bentuk kuadrat selalu bernilai positif atau nol atau

Sehingga selalu terpenuhi untuk setiap x∈R . Maka didapat himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang pertama adalah

Selanjutnya perhatikan pertidaksamaan yang kedua, yaitu . Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared end cell less than 1 row cell x squared minus 1 end cell less than 0 row cell open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell less than 0 end table end style

Didapat pembuat nol yaitu x = -1 atau x = 1 .

Dengan garis bilangan didapat

Karena tanda pertidaksamaannya adalah <, maka pilihlah daerah yang bernilai negatif, yaitu -1 < x < 1 . Sehingga himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang kedua adalah

Sementara itu, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan merupakan irisan dari . Karena , maka himpunan penyelesaiannya sama dengan , yaitu