Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style open vertical bar x squared close vertical bar less than 1 end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x less than negative 1 text  atau  end text x greater than 1 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line negative 1 less than x less than 1 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line 0 less than x less than 1 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  4.  undefined 

  5. begin mathsize 14px style empty set end style 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

16

:

08

:

57

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa untuk a > 0 , jika maka - a < x < a . Karena ,maka Perhatikan bahwa dalam mencari penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan tersebut, maka pertidaksamaan tersebut dapat dipecah menjadi 1. dan 2. Perhatikan pertidaksamaan yang pertama, yaitu . Ingat bahwa bentuk kuadrat selalu bernilai positif atau nol atau Sehingga selalu terpenuhi untuk setiap x ∈R . Maka didapat himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang pertama adalah Selanjutnya perhatikan pertidaksamaan yang kedua, yaitu . Sehingga didapat Didapat pembuat nol yaitu x = -1 atau x = 1 . Dengan garis bilangan didapat Karena tanda pertidaksamaannya adalah <, maka pilihlah daerah yang bernilai negatif, yaitu - 1 < x < 1 . Sehingga himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang kedua adalah Sementara itu, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan merupakan irisan dari . Karena , maka himpunan penyelesaiannya sama dengan , yaitu

Ingat bahwa untuk > 0 , jika undefined  maka -a.

 

Karena undefined, maka begin mathsize 14px style negative 1 less than x squared less than 1 end style 

Perhatikan bahwa dalam mencari penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan tersebut, maka pertidaksamaan tersebut dapat dipecah menjadi

1.    begin mathsize 14px style x squared greater than negative 1 end style dan

2.    begin mathsize 14px style x squared less than 1 end style 

 

Perhatikan pertidaksamaan yang pertama, yaitu undefined. Ingat bahwa bentuk kuadrat begin mathsize 14px style x squared end style  selalu bernilai positif atau nol atau begin mathsize 14px style x squared greater or equal than 0 end style 

Sehingga selalu terpenuhi undefined untuk setiap x∈R . Maka didapat himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang pertama adalah begin mathsize 14px style H P subscript 1 equals open curly brackets x vertical line x element of straight real numbers close curly brackets end style 

 

Selanjutnya perhatikan pertidaksamaan yang kedua, yaitu undefined . Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared end cell less than 1 row cell x squared minus 1 end cell less than 0 row cell open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell less than 0 end table end style 

Didapat pembuat nol yaitu = -1  atau = 1 .

Dengan garis bilangan didapat

Karena tanda pertidaksamaannya adalah <, maka pilihlah daerah yang bernilai negatif, yaitu -1 < < 1 . Sehingga himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang kedua adalah begin mathsize 14px style H P subscript 2 equals open curly brackets x vertical line negative 1 less than x less than 1 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

 

Sementara itu, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan undefined merupakan irisan dari begin mathsize 14px style H P subscript 1 space d a n space H P subscript 2 end style  . Karena undefined , maka himpunan penyelesaiannya sama dengan begin mathsize 14px style H P subscript 2 end style  , yaitu begin mathsize 14px style H P equals open curly brackets x vertical line negative 1 less than x less than 1 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

 

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!