Banyaknya bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan ∣ x 2 − 3 x − 11∣ < 7 ada sebanyak ... buah.

Pembahasan

Perhatikan bahwa karena ,maka Perhatikan bahwa dalam mencari penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan tersebut, maka pertidaksamaan tersebut dapat dipecah menjadi 1. dan 2. Perhatikan pertidaksamaan yang pertama, yaitu .Sehingga Didapat pembuat nol yaitu x = -1 atau x = 4 . Perhatikan garis bilangan berikut Karena tanda pertidaksamaannya adalah >, maka pilih daerah yang bernilai positif, yaitu x < -1 atau x > 4 . Selanjutnya perhatikan pertidaksamaan yang kedua, yaitu .Sehingga Didapat pembuat nol yaitu x =-3 atau x = 6 . Dengan garis bilangan didapat Karena tanda pertidaksamaannya adalah <, maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu - 3 < x < 6 . Sementara itu, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan merupakan irisan dari penyelesaian pertidaksamaan-pertidaksamaan di atas. Perhatikan garis bilangan berikut Dapat diperhatikan bahwa irisan dari penyelesaian pertidaksamaan-pertidaksamaan di atas adalah - 3 < x < -1 atau 4 < x < 6 . Sehingga bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan di atas adalah x = -2 atau x = 5 Maka banyaknya bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan ada sebanyak 2 buah.