Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

${x ∣ - 7 \leq x \leq - 1, x \in R}$
${x ∣ - 7 \leq x \leq 1, x \in R}$
${x ∣ x \leq - 7 atau x \geq 1, x \in R}$
${x ∣ x \leq - 7 atau x \geq - 1, x \in R}$
${}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Mahmudah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut! Misalkan , maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Didapat pembuat nolnya adalah atau . Perhatikan garis bilangan berikut ini! Karena tanda pertidaksamaannya adalah , maka pilih daerah yang bernilai negatif atau nol, yaitu . Akibatnya, didapat hasil sebagai berikut. Karena bentuk nilai mutlak ∣ x + 4∣ selalu lebih dari atau sama dengan , maka sudah pasti memenuhi . Oleh sebab itu, cukupperhatikan pertidaksamaan . Ingat bahwa penyelesaian dari pertidaksamaan ∣ f ( x ) ∣ ≤ c adalah − c ≤ f ( x ) ≤ c . Oleh karena itu, penyelesaian daripertidaksamaan adalah sebagai berikut. − 3 ≤ − 3 − 4 ≤ − 7 ≤ x + 4 x + 4 − 4 x ≤ 3 ≤ 3 − 4 ≤ − 1 Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan pada soaladalah { x ∣ − 7 ≤ x ≤ − 1 , x ∈ R } . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan perhitungan berikut!

Misalkan , maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p squared plus 4 p end cell less or equal than 21 row cell p squared plus 4 p minus 21 end cell less or equal than 0 row cell open parentheses p plus 7 close parentheses open parentheses p minus 3 close parentheses end cell less or equal than 0 end table end style

Didapat pembuat nolnya adalah atau .

Perhatikan garis bilangan berikut ini!

Karena tanda pertidaksamaannya adalah , maka pilih daerah yang bernilai negatif atau nol, yaitu .

Akibatnya, didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell negative 7 less or equal than end cell p cell less or equal than 3 end cell row cell negative 7 less or equal than end cell cell open vertical bar x plus 4 close vertical bar end cell cell less or equal than 3 end cell end table end cell end table end style

Karena bentuk nilai mutlak $∣ x + 4∣$ selalu lebih dari atau sama dengan , maka sudah pasti memenuhi . Oleh sebab itu, cukup perhatikan pertidaksamaan .

Ingat bahwa penyelesaian dari pertidaksamaan $∣ f (x) ∣ \leq c$ adalah $- c \leq f (x) \leq c$ .