Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut! Misalkan , maka didapat hasil perhitungan sebagai berikut. Didapat pembuat nolnya adalah atau . Dengan melakukan uji titik pada tiap daerah, akan didapatgaris bilangan sebagai berikut. Karena tanda pertidaksamaannya adalah , maka pilih daerah yang bernilai negatif atau nol, yaitu . Akibatnya, didapat pertidaksamaan sebagai berikut. Karena tidak mungkin bernilai negatif, maka pastilah terpenuhi . Oleh karena itu, cukupperhatikan pertidaksamaan . Berdasarkan definisi nilai mutlak, didapat bentuk sebagai berikut. Untuk interval , didapat hasil perhitungan sebagai berikut. Penyelesaian pada bagian ini adalahirisan dari dan ,yaitu . Untuk interval , didapat hasil perhitungan sebagai berikut. Penyelesaian pada bagian ini adalahirisan dari dan ,yaitu . Jika kita gabungkan interval dan , diperoleh daerah himpunan penyelesaian seperti pada garis bilangan berikut. Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan perhitungan berikut!

Misalkan , maka didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p squared plus 4 p end cell less or equal than 21 row cell p squared plus 4 p minus 21 end cell less or equal than 0 row cell open parentheses p plus 7 close parentheses open parentheses p minus 3 close parentheses end cell less or equal than 0 end table end style

Didapat pembuat nolnya adalah atau .

Dengan melakukan uji titik pada tiap daerah, akan didapat garis bilangan sebagai berikut.

Karena tanda pertidaksamaannya adalah , maka pilih daerah yang bernilai negatif atau nol, yaitu .

Akibatnya, didapat pertidaksamaan sebagai berikut.

Karena vertical line x plus 4 vertical line tidak mungkin bernilai negatif, maka pastilah terpenuhi . Oleh karena itu, cukup perhatikan pertidaksamaan .

Berdasarkan definisi nilai mutlak, didapat bentuk sebagai berikut.

Untuk interval x greater or equal than negative 4 , didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 4 end cell less or equal than 3 row x less or equal than cell negative 1 end cell end table

Penyelesaian pada bagian ini adalah irisan dari x greater or equal than negative 4 dan x less or equal than negative 1 , yaitu negative 4 less or equal than x less or equal than negative 1 .

Untuk interval x less than negative 4 , didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open parentheses x plus 4 close parentheses end cell less or equal than 3 row cell negative x minus 4 end cell less or equal than 3 row cell negative x end cell less or equal than 7 row x greater or equal than cell negative 7 end cell end table

Penyelesaian pada bagian ini adalah irisan dari x less than negative 4 dan x greater or equal than negative 7 , yaitu negative 7 less or equal than x less than negative 4 .

Jika kita gabungkan interval negative 7 less or equal than x less than negative 4 dan negative 4 less or equal than x less or equal than negative 1 , diperoleh daerah himpunan penyelesaian seperti pada garis bilangan berikut.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah open curly brackets x vertical line negative 7 less or equal than x less or equal than negative 1 comma space x element of straight real numbers close curly brackets .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ∣ x 2 ∣ < 25 p 2 dengan p > 0 adalah ....

214

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ∣ ∣ x 2 ∣ ∣ < 25 p 2 dengan p > 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ∣ x 2 ∣ < 25 p 2 dengan p > 0 adalah ....

214

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ∣ ∣ x 2 ∣ ∣ < 25 p 2 dengan p > 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika grafik fungsi g ( x ) = ∣ x + 5∣ digeser sejauh 4 satuan ke kanan, kemudian digeser lagi sejauh 2 satuan ke bawah, maka akan didapatgrafik fungsi baru, yaitu h ( x ) = ∣ x − a ∣ + b . Nilai dari ...

5.0

Jawaban terverifikasi